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第95页

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 解：

 (1) 中间空心硬纸轴所需硬纸板的面积为其侧面积：

 硬纸轴底面直径为$4\ \mathrm{cm}，$高为$10\ \mathrm{cm}，$

 侧面积$S = π × 4 × 10 = 40π\ \mathrm{cm}^2$

 答：制作这个中间的纸轴至少需要$40π$平方厘米的硬纸板。

 (2) 设计方案：利用卷纸的环形横截面积与展开后纸巾的侧面长方形面积相等计算总长度：

 卷筒纸外层半径$R = \dfrac{12}{2} = 6\ \mathrm{cm}，$内层纸轴半径$r = \dfrac{4}{2} = 2\ \mathrm{cm}，$

 纸巾部分的环形横截面积为：

 $π(R^2 - r^2) = 3.14×(6^2 - 2^2) = 3.14×32 = 100.48\ \mathrm{cm}^2$

 设卷筒纸展开总长度为$L，$展开后纸巾的侧面是长为$L$、宽为纸巾厚度$0.02\ \mathrm{cm}$的长方形，其面积等于环形横截面积，因此：

 $0.02L = 100.48$

 解得$L = 5024\ \mathrm{cm}$

 答：该规格卷筒纸展开后的总长度为5024厘米。