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解：设这个角的度数为$x，$
则它的余角为$90° - x，$它的补角为$180° - x。$
根据题意列方程：
$90° - x = \dfrac{2}{3}(180° - x) - 40°$
去括号得：
$90° - x = 120° - \dfrac{2}{3}x - 40°$
移项、合并同类项得：
$-\dfrac{1}{3}x = -10°$
系数化为1得：
$x = 30°$
答：这个角为$30°。$
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