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第140页

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$(3n+2)$

 解：由第(2)问的规律可知，摆成第$n$个“T”形图案需要$(3n+2)$枚棋子，

 将$n=2013$代入$3n+2，$得

 $3×2013+2=6041$

 答：摆成第2013个“T”形图案需要6041枚棋子。

$1500a$

$1600a-1600$

$7a$

 解：(2) 当$a=20$时，

 甲旅行社的费用为：$1500 × 20 = 30000$ 元，

 乙旅行社的费用为：$1600 × 20 - 1600 = 30400$ 元，

 因为 $30000 < 30400，$

 所以选择甲旅行社比较优惠。

 (4) 由题意得7天的日期之和为$7a，$且$7a$是63的倍数：

 ① 当$7a=63$时，解得$a=9，$出发日期为$a-3=9-3=6；$

 ② 当$7a=63×2=126$时，解得$a=18，$出发日期为$a-3=18-3=15；$

 ③ 当$7a=63×3=189$时，解得$a=27，$出发日期为$a-3=27-3=24；$

 若$7a\ge63×4=252，$则$a\ge36，$五月最多只有31天，不符合实际，舍去。

 综上，他们可能于五月6日、15日或24日出发。