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解：
$\begin{aligned}&原式\\=&-2mn + 6m^2 - (m^2 -5mn +5m^2 +2mn)\\=&-2mn +6m^2 -m^2 +5mn -5m^2 -2mn\\=&(-2+5-2)mn + (6-1-5)m^2\\=&mn\end{aligned}$
当$m=1，$$n=-2$时，代入得：
原式$=1×(-2)=-2$
解：设小丽上次所买书籍的原价为$x$元。
根据题意列方程，得
$0.7x + 20 = x - 10$
移项，得 $x - 0.7x = 20 + 10$
合并同类项，得 $0.3x = 30$
系数化为1，得 $x = 100$
小丽买书及办卡的总费用为：$100 - 10 = 90$（元）
答：小丽上次买书及办卡的总费用为90元。
解：设$∠ AOC = x，$
则$∠ BOC = 2∠ AOC = 2x，$
$\therefore ∠ AOB = ∠ AOC + ∠ BOC = 3x。$
$\because OD$平分$∠ AOB，$
$\therefore ∠ AOD = \dfrac{1}{2}∠ AOB = \dfrac{3}{2}x。$
又$\because ∠ COD = ∠ AOD - ∠ AOC = 20°，$
$\therefore \dfrac{3}{2}x - x = 20°，$
即$\dfrac{1}{2}x = 20°，$
解得$x = 40°，$
$\therefore ∠ AOB = 3x = 120°。$
答：$∠ AOB$的度数为$120°。$
解：分别计算三种方案的总利润，再进行比较：
方案一的获利：
全部粗加工所需时间为 $ 150 ÷ 15 = 10 $ 天，$ 10 < 20 ，$可以在规定时间内完成。
总利润为 $ 150 × 5000 = 750000 $ 元。
方案二的获利：
20天最多可精加工的材料为 $ 20 × 5 = 100 \, \mathrm{t} ，$
剩余直接销售的材料为 $ 150 - 100 = 50 \, \mathrm{t} ，$
总利润为 $ 100 × 10000 + 50 × 1200 = 1060000 $ 元。
方案三的获利：
设精加工的材料为 $ x \, \mathrm{t} ，$则粗加工的材料为 $ (150 - x) \, \mathrm{t} ，$根据总时间为20天列方程：
$\dfrac{x}{5} + \dfrac{150 - x}{15} = 20$
两边同乘15去分母得：$ 3x + 150 - x = 300 ，$
解得 $ x = 75 ，$即精加工75t，粗加工 $ 150 - 75 = 75 \, \mathrm{t} 。$
总利润为 $ 75 × 10000 + 75 × 5000 = 1125000 $ 元。
比较三个方案的利润：$ 750000 < 1060000 < 1125000 ，$
因此方案三获利最多。
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