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4
$2t$
$20-2t$
解：(1)② 当t=2时，AB=4，
因为AD=10，所以$BD=AD-AB=10-4=6，$
又因为C是线段BD的中点，
所以$CD=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{2}×6=3。$
(3) EC的长不会发生变化，EC的长为5。
因为E是AB的中点，所以$EB=\dfrac{1}{2}AB，$
C是线段BD的中点，所以$BC=\dfrac{1}{2}BD。$
当点B沿$A\to D$运动时：
$EC=EB+BC=\dfrac{1}{2}AB+\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{2}(AB+BD)=\dfrac{1}{2}AD，$
代入AD=10，得$EC=\dfrac{1}{2}×10=5。$
当点B沿$D\to A$运动时：
$EC=BC+EB=\dfrac{1}{2}BD+\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}(BD+AB)=\dfrac{1}{2}AD，$
代入AD=10，得$EC=\dfrac{1}{2}×10=5。$
综上，运动过程中EC的长不发生变化，始终为5。
2
4
解：(2) 由题意可知，点P表示的数为$-2 + t，$点Q表示的数为$6 - 3t，$
则$PQ = |(-2 + t) - (6 - 3t)| = |4t - 8|。$
令$|4t - 8| = 4，$
解得$t=1$或$t=3。$
因为M是PA的中点，所以点M表示的数为$-2 + \dfrac{t}{2}，$
因为N是QB的中点，所以点N表示的数为$6 - \dfrac{3t}{2}，$
因此$MN = \left|(6 - \dfrac{3t}{2}) - (-2 + \dfrac{t}{2})\right| = |8 - 2t|。$
当$t=1$时，$MN = |8 - 2×1| = 6；$
当$t=3$时，$MN = |8 - 2×3| = 2。$
综上，线段MN的长为6或2。
(3) $2α + β = 180°$ 或 $2α - β = 180°$
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