解:
(1)月历中一列上相邻的三个数,下方的数比它上方相邻的数大7;若设中间的数为$x,$则上方的数为$x-7,$下方的数为$x+7,$三个数的和为$3x,$是中间数的3倍,上下两个数的和等于中间数的2倍。
(2)设一列上相邻三个数的中间数为$x,$则三个数分别为$x-7,$$x,$$x+7,$三数之和为$(x-7)+x+(x+7)=3x。$
当$3x=60$时,解得$x=20,$此时三个数分别为13、20、27,均为月历中合法的日期,因此三个数之和可以是60,其中最小数是13。
当$3x=75$时,解得$x=25,$此时最大的数为$25+7=32,$月历中不存在32号,因此三个数之和不可能是75。
答:(1)一列相邻三个数,下方数比对应上方相邻数大7,三数之和为中间数的3倍;(2)三数之和可以是60,对应的最小数为13;三数之和不可能是75,因为计算得到的最大日期32不存在于月历中。