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第65页

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$n^2$

$-100x^{100}$

$101x^{101}$

$1$

$0$

$\dfrac{1}{4}$

$1$

$4$

$\dfrac{25}{4}$

$5$

$2$

$\dfrac{5}{4}$

$1$

$2$

$\dfrac{13}{4}$

 解：

 图①的运算规则为输入$x$后先加1、再平方，输出代数式为$(x+1)^2，$代入各输入值计算：

 当$x=-2$时，$(-2+1)^2=1；$

 当$x=-1$时，$(-1+1)^2=0；$

 当$x=-\dfrac{1}{2}$时，$(-\dfrac{1}{2}+1)^2=\dfrac{1}{4}；$

 当$x=0$时，$(0+1)^2=1；$

 当$x=1$时，$(1+1)^2=4；$

 当$x=\dfrac{3}{2}$时，$(\dfrac{3}{2}+1)^2=\dfrac{25}{4}。$

 图②输出代数式为$x^2+1，$对应转换步骤从上到下依次为：$(\quad)^2$、$+1，$代入各输入值计算：

 当$x=-2$时，$(-2)^2+1=5；$

 当$x=-1$时，$(-1)^2+1=2；$

 当$x=-\dfrac{1}{2}$时，$(-\dfrac{1}{2})^2+1=\dfrac{5}{4}；$

 当$x=0$时，$0^2+1=1；$

 当$x=1$时，$1^2+1=2；$

 当$x=\dfrac{3}{2}$时，$(\dfrac{3}{2})^2+1=\dfrac{13}{4}。$

160

 解：

 (1) 观察数据可知，该树每年稳定长高15 cm，因此第4年树的高度为$145+15=160\ \mathrm{cm}。$

 (2) 已知树苗原高为100 cm，每年长高15 cm，因此高度$h$与生长年数$a$的代数式为：

 $h = 100 + 15a$

 (3) 将$a=10$代入$h=100+15a，$得：

 $h = 100 + 15×10 = 250$

 答：第10年这棵树的高度为250 cm。