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解：根据题意列方程，得
$\dfrac{x+1}{3} - \dfrac{2-x}{2} = 1$
去分母，两边同时乘以6，得
$2(x+1) - 3(2-x) = 6$
去括号，得
$2x + 2 - 6 + 3x = 6$
移项，得
$2x + 3x = 6 - 2 + 6$
合并同类项，得
$5x = 10$
系数化为1，得
$x = 2$
解：
利用分数的基本性质，将方程中的分母化为整数，得
$5(x-2) - 2(x+1) + 3 = 0$
去括号，得
$5x - 10 - 2x - 2 + 3 = 0$
移项，得
$5x - 2x = 10 + 2 - 3$
合并同类项，得
$3x = 9$
系数化为1，得
$x = 3$
解：根据绝对值的意义，得
$\dfrac{3x-2}{5}=3$ 或 $\dfrac{3x-2}{5}=-3$
解第一个方程：
去分母，得 $3x-2=15$
移项，得 $3x=15+2$
合并同类项，得 $3x=17$
系数化为1，得 $x=\dfrac{17}{3}$
解第二个方程：
去分母，得 $3x-2=-15$
移项，得 $3x=-15+2$
合并同类项，得 $3x=-13$
系数化为1，得 $x=-\dfrac{13}{3}$
所以原方程的解为 $x=\dfrac{17}{3}$ 或 $x=-\dfrac{13}{3}。$
解：根据绝对值的意义，得
$2a-1=5+7a$ 或 $2a-1=-(5+7a)$
解第一个方程：
移项，得 $2a-7a=5+1$
合并同类项，得 $-5a=6$
系数化为1，得 $a=-\dfrac{6}{5}$
解第二个方程：
去括号，得 $2a-1=-5-7a$
移项，得 $2a+7a=-5+1$
合并同类项，得 $9a=-4$
系数化为1，得 $a=-\dfrac{4}{9}$
所以原方程的解为 $a=-\dfrac{6}{5}$ 或 $a=-\dfrac{4}{9}。$
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