11. 已知$y$关于$x$的函数$y=(2m+6)x+m-3$，且该函数是正比例函数．
（1）求$m$的值；
（2）若点$(a,y_1)$，$(a+1,y_2)$在该函数的图象上，请直接写出$y_1$，$y_2$的大小关系．
（1）求$m$的值；
（2）若点$(a,y_1)$，$(a+1,y_2)$在该函数的图象上，请直接写出$y_1$，$y_2$的大小关系．
答案：解:(1)∵函数y=(2m+6)x+m−3是正比例函数，
∴$\begin{cases}2m + 6 \neq 0 \\ m - 3 = 0 \end{cases}$，解得m=3,∴m的值为3.
(2)∵m=3,∴2m+6=2×3+6=12＞0,
∴y随x的增大而增大，
又∵点(a,$y_1$),(a+1,$y_2$)在该函数的图象上，且a＜a+1,∴$y_1$＜$y_2$.
∴$\begin{cases}2m + 6 \neq 0 \\ m - 3 = 0 \end{cases}$，解得m=3,∴m的值为3.
(2)∵m=3,∴2m+6=2×3+6=12＞0,
∴y随x的增大而增大，
又∵点(a,$y_1$),(a+1,$y_2$)在该函数的图象上，且a＜a+1,∴$y_1$＜$y_2$.
12. 已知正比例函数$y=kx$的图象经过点$A$，点$A$在第四象限，过点$A$作$AH⊥x$轴，垂足为$H$，点$A$的横坐标为 3，且$\triangle AOH$的面积为 3．
（1）求正比例函数的表达式．
（2）在$x$轴上是否存在一点$P$，使$\triangle AOP$的面积为 5？若存在，求点$P$的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求正比例函数的表达式．
（2）在$x$轴上是否存在一点$P$，使$\triangle AOP$的面积为 5？若存在，求点$P$的坐标；若不存在，请说明理由．
答案：解:(1)∵点A在第四象限，横坐标为3,且△AOH的面积为3,
∴点A的纵坐标为−2,即点A的坐标为(3,−2).
∵正比例函数y=kx的图象经过点A,
∴3k=−2,解得k=−$\frac{2}{3}$,
∴正比例函数的表达式是y=−$\frac{2}{3}$x.
(2)存在.∵点P在x轴上,△AOP的面积为5,点A的坐标为(3,−2),
∴OP=5,
∴点P的坐标为(5,0)或(−5,0).
∴点A的纵坐标为−2,即点A的坐标为(3,−2).
∵正比例函数y=kx的图象经过点A,
∴3k=−2,解得k=−$\frac{2}{3}$,
∴正比例函数的表达式是y=−$\frac{2}{3}$x.
(2)存在.∵点P在x轴上,△AOP的面积为5,点A的坐标为(3,−2),
∴OP=5,
∴点P的坐标为(5,0)或(−5,0).
13. 探究函数$y=|x|$的图象与性质，$y$与$x$的几组对应值如下表．
| $x$ | $\cdots$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $\cdots$ |
| $y$ | $\cdots$ | $3$ | $m$ | $1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $\cdots$ |
（1）如图，在平面直角坐标系$xOy$中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．请你先描出点$(-2,m)$，然后画出该函数的图象；
（2）观察图象，写出函数$y=|x|$的一条性质．
| $x$ | $\cdots$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $\cdots$ |
| $y$ | $\cdots$ | $3$ | $m$ | $1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $\cdots$ |
（1）如图，在平面直角坐标系$xOy$中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．请你先描出点$(-2,m)$，然后画出该函数的图象；
（2）观察图象，写出函数$y=|x|$的一条性质．
答案：
解:(1)当x=−2时,y=|−2|=2,∴m=2,如答图.
(2)由图象可知，函数y=|x|的图象关于y轴对称.(答案不唯一)
解:(1)当x=−2时,y=|−2|=2,∴m=2,如答图.
(2)由图象可知，函数y=|x|的图象关于y轴对称.(答案不唯一)