1. (2023·鼓楼区月考)如图，$AB=DE$，$AC=DF$，$BE=CF$。求证：
(1)$\triangle ABC\cong \triangle DEF$；
证明: ∵BE = CF，∴BE + CE = CF + EC，即 BC = EF。
在 △ABC 和 △DEF 中，
$\left\{\begin{array}{l} AB = DE, \\ AC = DF, \\ BC = EF, \end{array}\right.$ ∴△ABC ≌ △DEF()。
(2)$AB// DE$。
证明: ∵△ABC ≌ △DEF，
∴∠B = ∠DEF，∴AB // DE()。

2. (2024·兴化三模)如图，在$\triangle ABC$中，$AC＞AB$，射线$AD$平分$\angle BAC$，交$BC$于点$E$，点$F$在边$AB$的延长线上，$AF=AC$，连接$EF$。
(1)求证：$\triangle AEC\cong \triangle AEF$；
证明: ∵射线 AD 平分 ∠BAC，∴∠CAE = ∠FAE。
在 △AEC 和 △AEF 中，$\left\{\begin{array}{l} AC = AF, \\ \angle CAE = \angle FAE, \\ AE = AE, \end{array}\right.$
∴△AEC ≌ △AEF()。
(2)若$\angle AEB=50^{\circ }$，求$\angle BEF$的度数。
解: ∵△AEC ≌ △AEF，∴∠C = ∠F。
∵∠AEB = ∠CAE + ∠C = 50°，∴∠FAE + ∠F = 50°，
∵∠FAE + ∠F + ∠AEB + ∠BEF = 180°，
∴∠BEF = 。

3. 已知$\angle ABC=90^{\circ }$，$FA\perp AB$于点$A$，$D$是直线$AB$上的点，$AD=BC$，$AF=BD$，连接$DC$，$DF$，$CF$。
(1)如图①，$AF$，$BC$在$AB$的同侧，点$D$在线段$AB$上，$DF$与$DC$的数量关系为，位置关系为；
(2)如图②，点$D$在线段$AB$的延长线上，$AF$，$BC$在$AB$的异侧，(1)中结论是否成立？请说明理由。