1. (2024秋·宜兴月考)下列说法正确的是 (
A. 两个等边三角形一定全等
B. 形状相同的两个三角形全等
C. 面积相等的两个三角形全等
D. 全等三角形的面积一定相等
D
)A. 两个等边三角形一定全等
B. 形状相同的两个三角形全等
C. 面积相等的两个三角形全等
D. 全等三角形的面积一定相等
答案：D
2. 如图,已知$\triangle ABC\cong \triangle DEF$,则根据图中信息,可得出$x$的值为 (
A. 30
B. 27
C. 35
D. 40
A
)A. 30
B. 27
C. 35
D. 40
答案：A
3. (2023·太仓开学)如图,$\triangle ABC\cong \triangle DEF$,$BC=7$,$EC=4$,那么$CF$的长为______
3
.答案：3
4. (2024·成都)如图,$\triangle ABC\cong \triangle CDE$,若$\angle D=35^{\circ}$,$\angle ACB=45^{\circ}$,则$\angle DCE$的度数为______
100°
.答案：100°
5. 如图,已知$\triangle ABC\cong \triangle DEB$,点$E$在$AB$上,$DE$与$AC$相交于点$F$.
(1)若$DE=10$,$BC=4$,求线段$AE$的长;
(2)若$\angle D=30^{\circ}$,$\angle C=70^{\circ}$,求$\angle DBC$的度数.
(1)若$DE=10$,$BC=4$,求线段$AE$的长;
6
(2)若$\angle D=30^{\circ}$,$\angle C=70^{\circ}$,求$\angle DBC$的度数.
10°
答案：解:(1)∵△ABC≌△DEB，DE = 10，BC = 4，
∴AB = DE = 10，BE = BC = 4，
∴AE = AB - BE = 6.
(2)∵△ABC≌△DEB，∠D = 30°，∠C = 70°，
∴∠BAC = ∠D = 30°，∠DBE = ∠C = 70°，
∴∠ABC = 180° - 30° - 70° = 80°，
∴∠DBC = ∠ABC - ∠DBE = 10°.
∴AB = DE = 10，BE = BC = 4，
∴AE = AB - BE = 6.
(2)∵△ABC≌△DEB，∠D = 30°，∠C = 70°，
∴∠BAC = ∠D = 30°，∠DBE = ∠C = 70°，
∴∠ABC = 180° - 30° - 70° = 80°，
∴∠DBC = ∠ABC - ∠DBE = 10°.
6. (2024·梁溪区月考)如图,$\triangle AOB\cong \triangle ADC$,$\angle O=\angle D=90^{\circ}$,记$\angle OAD=\alpha$,$\angle ABO=\beta$.当$BC// OA$时,$\alpha$与$\beta$之间的数量关系为 (
A. $\alpha=\beta$
B. $\alpha=2\beta$
C. $\alpha+\beta=90^{\circ}$
D. $\alpha+2\beta=180^{\circ}$
B
)A. $\alpha=\beta$
B. $\alpha=2\beta$
C. $\alpha+\beta=90^{\circ}$
D. $\alpha+2\beta=180^{\circ}$
答案：B