1. (2024·内江)16 的平方根是 (
A. 2
B. -4
C. 4
D. $\pm 4$
D
)A. 2
B. -4
C. 4
D. $\pm 4$
答案：D
2. 下列说法正确的是 (
A. $2 \frac{1}{2}$ 是 $4 \frac{1}{4}$ 的平方根
B. 0.2 是 0.4 的平方根
C. -2 是 -4 的平方根
D. $\sqrt{2}$ 是 $\sqrt{4}$ 的平方根
D
)A. $2 \frac{1}{2}$ 是 $4 \frac{1}{4}$ 的平方根
B. 0.2 是 0.4 的平方根
C. -2 是 -4 的平方根
D. $\sqrt{2}$ 是 $\sqrt{4}$ 的平方根
答案：D
3. “$\frac{4}{9}$ 的平方根是 $\pm \frac{2}{3}$”用数学式子可表示为 (
A. $\sqrt{\frac{4}{9}}=\pm \frac{2}{3}$
B. $\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}$
C. $\pm \sqrt{\frac{4}{9}}=\pm \frac{2}{3}$
D. $-\sqrt{\frac{4}{9}}=-\frac{2}{3}$
C
)A. $\sqrt{\frac{4}{9}}=\pm \frac{2}{3}$
B. $\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}$
C. $\pm \sqrt{\frac{4}{9}}=\pm \frac{2}{3}$
D. $-\sqrt{\frac{4}{9}}=-\frac{2}{3}$
答案：C
4. 如果 -b 是 a 的平方根, 那么 (
A. $b=a^2$
B. $a=b^2$
C. $b=-a^2$
D. $a=-b^2$
B
)A. $b=a^2$
B. $a=b^2$
C. $b=-a^2$
D. $a=-b^2$
答案：B
5. (2023·玄武区月考) 若 $x^2=4^2$, 则 $x=$
$\pm 4$
.答案：$\pm 4$
6. 若 $2 m-4$ 与 $3 m-1$ 是同一个数的两个不同的平方根, 则 m 的值为
1
.答案：1
7. 判断下列各数有没有平方根? 若有, 求其平方根; 若没有, 请说明理由.
(1)0.81; (2)$2 \frac{1}{4}$; (3)$(-2)^2$; (4)0; (5)-100; (6)10.
(1)0.81; (2)$2 \frac{1}{4}$; (3)$(-2)^2$; (4)0; (5)-100; (6)10.
答案：解: (1) 0.81 有平方根, 它的平方根是 $\pm 0.9$.
(2) $2 \frac{1}{4}$ 有平方根, 它的平方根是 $\pm 1.5$.
(3) $(-2)^2 = 4$ 有平方根, 它的平方根是 $\pm 2$.
(4) 0 有平方根, 它的平方根是 0.
(5) $\because -100 ＜ 0$, $\therefore -100$ 没有平方根.
(6) 10 有平方根, 它的平方根是 $\pm \sqrt{10}$.
(2) $2 \frac{1}{4}$ 有平方根, 它的平方根是 $\pm 1.5$.
(3) $(-2)^2 = 4$ 有平方根, 它的平方根是 $\pm 2$.
(4) 0 有平方根, 它的平方根是 0.
(5) $\because -100 ＜ 0$, $\therefore -100$ 没有平方根.
(6) 10 有平方根, 它的平方根是 $\pm \sqrt{10}$.
8. 求下列各数的平方根:
(1)$\frac{25}{64}$; (2)0.25; (3)$2 \frac{2}{49}$; (4)$(-7)^2$.
(1)$\frac{25}{64}$; (2)0.25; (3)$2 \frac{2}{49}$; (4)$(-7)^2$.
答案：解: (1) $\because (\pm \frac{5}{8})^2 = \frac{25}{64}$, $\therefore \frac{25}{64}$ 的平方根是 $\pm \frac{5}{8}$.
(2) $\because (\pm 0.5)^2 = 0.25$, $\therefore 0.25$ 的平方根是 $\pm 0.5$.
(3) $\because 2 \frac{2}{49} = \frac{100}{49}$, $(\pm \frac{10}{7})^2 = \frac{100}{49}$,
$\therefore 2 \frac{2}{49}$ 的平方根是 $\pm \frac{10}{7}$.
(4) $\because (-7)^2 = 49$, $(\pm 7)^2 = 49$, $\therefore (-7)^2$ 的平方根是 $\pm 7$.
(2) $\because (\pm 0.5)^2 = 0.25$, $\therefore 0.25$ 的平方根是 $\pm 0.5$.
(3) $\because 2 \frac{2}{49} = \frac{100}{49}$, $(\pm \frac{10}{7})^2 = \frac{100}{49}$,
$\therefore 2 \frac{2}{49}$ 的平方根是 $\pm \frac{10}{7}$.
(4) $\because (-7)^2 = 49$, $(\pm 7)^2 = 49$, $\therefore (-7)^2$ 的平方根是 $\pm 7$.
9. 下列有关平方根的叙述, 正确的个数是 (
①如果 a 存在平方根, 那么 $a＞0$; ②如果 a 有两个不相等的平方根, 那么 $a＞0$;
③如果 a 没有平方根, 那么 $a＜0$; ④如果 $a＞0$, 那么 a 的平方根也大于 0.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
B
)①如果 a 存在平方根, 那么 $a＞0$; ②如果 a 有两个不相等的平方根, 那么 $a＞0$;
③如果 a 没有平方根, 那么 $a＜0$; ④如果 $a＞0$, 那么 a 的平方根也大于 0.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：B
10. 已知 $8.6^2=73.96$, 若 $x^2=7396$, 则 x 的值等于
$\pm 86$
.答案：$\pm 86$
11. 按如图所示的操作步骤, 若输出的 y 的值为 6 , 则输入的 x 的值为
-8 或 -2
.答案：-8 或 -2