1. 关于$\sqrt {5}$，下列说法正确的是（
A. 是整数
B. 是分数
C. 是有理数
D. 是无理数
D
）A. 是整数
B. 是分数
C. 是有理数
D. 是无理数
答案：D
2. (2024 春·通州区月考)已知$\sqrt {m-3}$是无理数,则 m 的值可以为（
A. 12
B. 6
C. 3
D. 0
B
）A. 12
B. 6
C. 3
D. 0
答案：B
3. 在$0.345,(-3)^{-3},\frac {\sqrt {3}}{2},\frac {1}{2}$这四个数中,不是分数的是（
A. $\frac {\sqrt {3}}{2}$
B. $(-3)^{-3}$
C. 0.345
D. $\frac {1}{2}$
A
）A. $\frac {\sqrt {3}}{2}$
B. $(-3)^{-3}$
C. 0.345
D. $\frac {1}{2}$
答案：A
4. (2024·广陵区期末)在$1.414,\sqrt {2},\frac {π}{2},\frac {22}{7},\sqrt [3]{8},0.\dot {2},\sqrt {27},0.1010010001... $(相邻的两个 1 之间依次多一个 0)中,有
4
个无理数.答案：4
5. 数轴上点 A 表示$\sqrt {2}$,将点 A 在数轴上移动一个单位长度后表示的数为
$\sqrt{2}+1$ 或 $\sqrt{2}-1$
.答案：$\sqrt{2}+1$ 或 $\sqrt{2}-1$
6. 在$\sqrt {1},\sqrt {2},\sqrt {3},\sqrt {4},... ,\sqrt {401}$中,共有
381
个无理数.答案：381
7. 请把数:$4,0.333... ,-(-\frac {1}{2}),-(+\frac {2}{7}),π,-(-2),\frac {\sqrt {7}}{7},0,2.5,-1.232232223... $(相邻的两个 3 之间依次多一个 2),填在相应的横线上.
正有理数:
负分数:
负数:
正有理数:
4，0.333…，$-(-\frac{1}{2})$，$-(-2)$，2.5
; 非负整数:4，$-(-2)$，0
;负分数:
$-(+\frac{2}{7})$
; 无理数:$\pi$，$\frac{\sqrt{7}}{7}$，$-1.232232223…$
;负数:
$-(+\frac{2}{7})$，$-1.232232223…$
.答案：解：正有理数：4，0.333…，$-(-\frac{1}{2})$，$-(-2)$，2.5；
非负整数：4，$-(-2)$，0；
负分数：$-(+\frac{2}{7})$；
无理数：$\pi$，$\frac{\sqrt{7}}{7}$，$-1.232232223…$；
负数：$-(+\frac{2}{7})$，$-1.232232223…$。
非负整数：4，$-(-2)$，0；
负分数：$-(+\frac{2}{7})$；
无理数：$\pi$，$\frac{\sqrt{7}}{7}$，$-1.232232223…$；
负数：$-(+\frac{2}{7})$，$-1.232232223…$。
8. 如图,将数轴上标有字母的各点与数$-\frac {1}{2},π,0,\sqrt {2},2,-\sqrt {3}$对应起来.
A 点表示
A 点表示
$-\sqrt{3}$
，B 点表示$-\frac{1}{2}$
，O 点表示0
，C 点表示$\sqrt{2}$
，D 点表示2
，E 点表示$\pi$
。答案：解：A 点表示$-\sqrt{3}$，B 点表示$-\frac{1}{2}$，O 点表示 0，C 点表示$\sqrt{2}$，D 点表示 2，E 点表示$\pi$。
9. 已知$\sqrt {1+x}-(y-1)\sqrt {1-y}=0$,求$x^{2025}-y^{2025}$的值.
答案：解：$\because \sqrt{1+x}-(y - 1)\sqrt{1 - y}=0$，
$\therefore \sqrt{1+x}+(1 - y)\sqrt{1 - y}=0$，
$\therefore 1 + x = 0$，$1 - y = 0$，
解得$x = -1$，$y = 1$，
$\therefore x^{2025}-y^{2025}=(-1)^{2025}-1^{2025}=-1 - 1=-2$。
$\therefore \sqrt{1+x}+(1 - y)\sqrt{1 - y}=0$，
$\therefore 1 + x = 0$，$1 - y = 0$，
解得$x = -1$，$y = 1$，
$\therefore x^{2025}-y^{2025}=(-1)^{2025}-1^{2025}=-1 - 1=-2$。
10. 下列关于有理数和无理数的说法:①有限小数和无限循环小数都是有理数;②无限不循环小数是无理数;③无理数都是无限小数;④任何有理数都能表示成两个整数之比. 正确的个数有（
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
D
）A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答案：D