1. 如图,阴影长方形的面积是 (
A. $9 \mathrm{cm}^{2}$
B. $24 \mathrm{cm}^{2}$
C. $45 \mathrm{cm}^{2}$
D. $51 \mathrm{cm}^{2}$
C
)A. $9 \mathrm{cm}^{2}$
B. $24 \mathrm{cm}^{2}$
C. $45 \mathrm{cm}^{2}$
D. $51 \mathrm{cm}^{2}$
答案：C
2. (2023·建邺区期末)勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理. 下面四幅图中不能证明勾股定理的是 (
D
)答案：D
3. 如图,在 $8 × 8$ 的正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1,点 $A, B, C$ 都在格点上,$A D \perp B C$ 于点 $D$,则 $A D$ 的长为______
4
.答案：4
4. 如图,将等腰直角三角形 $A B C(\angle B=90^{\circ})$ 沿 $E F$ 所在直线折叠,使点 $A$ 落在 $B C$ 边的中点 $A_{1}$ 处,$B C=8$,那么线段 $A E$ 的长为
5
.答案：5
5. (2024 春·江阴期中)如图,设直角三角形的较短直角边为 a,较长直角边为 b,最长的斜边为 c.
(1) 若 a=6, b=8,则图①中大正方形的面积为
(2) 猜想 a^{2}, b^{2}, c^{2} 之间的数量关系,并按给出的格式说明理由$.\because S_{\text {大正方形 }}=$
(1) 若 a=6, b=8,则图①中大正方形的面积为
100
.(2) 猜想 a^{2}, b^{2}, c^{2} 之间的数量关系,并按给出的格式说明理由$.\because S_{\text {大正方形 }}=$
c^{2}
$,S_{\text {大正方形 }}=$$4×\frac{1}{2}ab+(a - b)^{2}$
=a^{2}+b^{2}
$,\therefore$a^{2}+b^{2}=c^{2}
.(3) 若图①中大正方形的面积是 15,小正方形的面积是 1,现将四个直角三角形按图②的形式重新摆放,那么图②中最大的正方形的面积为29
.答案：(1) 100
(2) $c^{2}$ $4\times\frac{1}{2}ab+(a - b)^{2}$ $a^{2}+b^{2}$ $a^{2}+b^{2}=c^{2}$
(3) 29
(2) $c^{2}$ $4\times\frac{1}{2}ab+(a - b)^{2}$ $a^{2}+b^{2}$ $a^{2}+b^{2}=c^{2}$
(3) 29