1. (2024 春·启东期末)在平面直角坐标系内,将 $ M(5,2) $ 先向下平移 2 个单位长度,再向左平移 3 个单位长度,则移动后点的坐标是 ()
A. $ (2,0) $
B. $ (3,5) $
C. $ (8,4) $
D. $ (2,3) $

2. 如图,线段 $ AB $ 经过平移得到线段 $ CD $,已知点 $ A(-3,0),C(4,0) $, $ D(0,-3) $,则点 $ B $ 的坐标为 ()

A. $ (-5,-3) $
B. $ (-6,-4) $
C. $ (-7,-2) $
D. $ (-7,-3) $

3. 在平面直角坐标系中,将点 $ A(-2,3) $ 向右平移 4 个单位长度后得到点 $ A' $,则点 $ A' $ 的坐标为.

4. 将点 $ (4,-4) $ 先向上移动 5 个单位长度,再向左移动 7 个单位长度,所得点的坐标为______.

5. 如图,在平面直角坐标系中,$ A(4,0),C(0,6) $,点 $ B $ 在第一象限内,已知点 $ P $ 从原点 $ O $ 出发,以每秒 2 个单位长度的速度沿长方形 $ OABC $ 匀速移动一周(即沿 $ O \to A \to B \to C \to O $ 的路线移动). 当点 $ P $ 移动了 4 秒时,求点 $ P $ 的坐标.

解:∵A(4,0),C(0,6),∴OA=4,OC=6,
在长方形OABC中,AB=OC=6,BC=OA=4,点P移动了4秒,移动的距离为4×2=8,即OA+AP=8,
∴AP=4且点P在AB上，
∴点P的坐标为(,).

6. 如图,点 $ A,B $ 的坐标分别为 $ (0,-3),(3,1) $. 若将线段 $ AB $ 平移至 $ A'B' $,点 $ A',B' $ 的坐标分别为 $ (m,1),(1,n) $,则 $ m + n $ 的值为 ()

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

7. 如图,在平面直角坐标系中,$ A(2,1),B(-2,1),C(-2,-1),D(2,-1) $,一个动点从点 $ A $ 出发沿 $ A \to B \to C \to D \to A $ 方向移动,移动了 2025 个单位长度后动点的坐标为 ()

A. $ (1,1) $ B. $ (0,-1) $ C. $ (1,-1) $ D. $ (2,-1) $

8. (2024·苏州期末)在平面直角坐标系中,把点 $ P(3,a - 1) $ 向下平移 5 个单位长度得到点 $ Q(3,2 - 2b) $,则代数式 $ \frac{1}{4}a+\frac{1}{2}b + 3 $ 的值为______.