1. (2024·建邺区期末)过点$(2,-1)$且平行于$y$轴的直线上的点的坐标特征是 (
A. 横坐标都是2
B. 纵坐标都是2
C. 横坐标都是-1
D. 纵坐标都是-1
A
)A. 横坐标都是2
B. 纵坐标都是2
C. 横坐标都是-1
D. 纵坐标都是-1
答案：A
2. (2024春·通州区月考)在平面直角坐标系中,点$A(1,5),B(m-2,m+1)$,若直线$AB$与$y$轴垂直,则$m$的值为 (
A. 0
B. 3
C. 4
D. 7
C
)A. 0
B. 3
C. 4
D. 7
答案：C
3. 平面直角坐标系中,点$A$与点$B$的横坐标相同,纵坐标不同,那么直线$AB$与$y$轴的位置关系是
平行
.答案：平行
4. 已知点$P$的坐标是$(a,2a-1)$,且点$P$在第一、三象限的两坐标轴夹角的平分线上,则点$P$的坐标是______
(1,1)
.答案：$(1,1)$
5. (2024·吴江区二模)已知点$P(2a-2,a+5)$,回答下列问题:
(1)若点$P$在$y$轴上,求点$P$的坐标;
(2)若点$P$在第二象限,且它到$x$轴、$y$轴的距离相等,求$a^{2024}+2024$的值.
(1)若点$P$在$y$轴上,求点$P$的坐标;
(2)若点$P$在第二象限,且它到$x$轴、$y$轴的距离相等,求$a^{2024}+2024$的值.
答案：解: (1)∵点P在y轴上,∴$2a - 2 = 0$,解得$a = 1$,
∴$a + 5 = 6$,∴点P的坐标为$(0,6)$.
(2)∵点P到x轴和y轴的距离相等,
∴$|2a - 2| = |a + 5|$,∵点P在第二象限,
∴$2a - 2 ＜ 0,a + 5 ＞ 0$,∴$|2a - 2| = 2 - 2a,|a + 5| = a + 5$,
∴$2 - 2a = a + 5$,解得$a = -1$,
∴$a^{2024} + 2024 = (-1)^{2024} + 2024 = 2025$.
∴$a + 5 = 6$,∴点P的坐标为$(0,6)$.
(2)∵点P到x轴和y轴的距离相等,
∴$|2a - 2| = |a + 5|$,∵点P在第二象限,
∴$2a - 2 ＜ 0,a + 5 ＞ 0$,∴$|2a - 2| = 2 - 2a,|a + 5| = a + 5$,
∴$2 - 2a = a + 5$,解得$a = -1$,
∴$a^{2024} + 2024 = (-1)^{2024} + 2024 = 2025$.
6. 已知点$M(3,-1)$与点$M'(x,y)$在同一条平行于$x$轴的直线上,且点$M'$到$y$轴的距离等于4,那么点$M'$的坐标是 (
A. $(4,1)$或$(-4,1)$
B. $(4,-1)$或$(-4,-1)$
C. $(4,-1)$或$(-5,-1)$
D. $(4,-1)$或$(-1,-1)$
B
)A. $(4,1)$或$(-4,1)$
B. $(4,-1)$或$(-4,-1)$
C. $(4,-1)$或$(-5,-1)$
D. $(4,-1)$或$(-1,-1)$
答案：B
7. (2023秋·镇江期末)已知点$M(-3,-2),MN// y$轴,且$MN=2$,则点$N$的坐标是 (
A. $(-3,0)$
B. $(-1,-2)$
C. $(-3,0)$或$(-3,-4)$
D. $(-1,-2)$或$(-5,-2)$
C
)A. $(-3,0)$
B. $(-1,-2)$
C. $(-3,0)$或$(-3,-4)$
D. $(-1,-2)$或$(-5,-2)$
答案：C
8. 已知平面直角坐标系内的不同点$A(3,a-1),B(b+1,-2)$,则下列说法中正确的是 (
A. 若点$A$在第一、三象限的角平分线上,则$a=3$
B. 若点$B$在第二、四象限的角平分线上,则$b=-4$
C. 若直线$AB$平行于$x$轴,则$a=-1$且$b≠2$
D. 若直线$AB$平行于$y$轴,且$AB=3$,则$b=2,a=2$
C
)A. 若点$A$在第一、三象限的角平分线上,则$a=3$
B. 若点$B$在第二、四象限的角平分线上,则$b=-4$
C. 若直线$AB$平行于$x$轴,则$a=-1$且$b≠2$
D. 若直线$AB$平行于$y$轴,且$AB=3$,则$b=2,a=2$
答案：C