1. 下面分别给出了变量x,y之间的对应关系,其中y是x的函数的是 (
D
)答案：D
解析：
根据函数定义：对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应。
A选项：存在一个x值对应两个y值，不符合函数定义。
B选项：存在一个x值对应两个y值，不符合函数定义。
C选项：存在一个x值对应两个y值，不符合函数定义。
D选项：对于每一个x值，y都有唯一确定的值与其对应，符合函数定义。
答案：D
A选项：存在一个x值对应两个y值，不符合函数定义。
B选项：存在一个x值对应两个y值，不符合函数定义。
C选项：存在一个x值对应两个y值，不符合函数定义。
D选项：对于每一个x值，y都有唯一确定的值与其对应，符合函数定义。
答案：D
2. (2023·临沂改编)对于某个一次函数$y= kx+b(k≠0)$,其图象经过点$(2,0)$且不经过第二象限,下列说法错误的是 (
A.$k＞0$
B.$kb＜0$
C.$k+b＞0$
D.$k= -\frac {1}{2}b$
C
)A.$k＞0$
B.$kb＜0$
C.$k+b＞0$
D.$k= -\frac {1}{2}b$
答案：C
解析：
解：
∵一次函数$y=kx+b(k≠0)$的图象经过点$(2,0)$，
∴$2k+b=0$，即$b=-2k$，故D正确。
∵函数图象不经过第二象限，
∴$k＞0$，$b≤0$，故A正确。
∵$k＞0$，$b=-2k＜0$，
∴$kb＜0$，故B正确。
∵$k＞0$，$b=-2k$，
∴$k+b=k-2k=-k＜0$，故C错误。
答案：C
∵一次函数$y=kx+b(k≠0)$的图象经过点$(2,0)$，
∴$2k+b=0$，即$b=-2k$，故D正确。
∵函数图象不经过第二象限，
∴$k＞0$，$b≤0$，故A正确。
∵$k＞0$，$b=-2k＜0$，
∴$kb＜0$，故B正确。
∵$k＞0$，$b=-2k$，
∴$k+b=k-2k=-k＜0$，故C错误。
答案：C
3. (2023春·如东期中)已知一次函数$y= ax+b,ab＞0$,且y随x的增大而增大,则此函数图象不经过 (
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
D
)A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案：D
解析：
解：
∵一次函数 $ y = ax + b $ 中，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大，
∴ $ a ＞ 0 $。
∵ $ ab ＞ 0 $，
∴ $ b ＞ 0 $。
∴一次函数 $ y = ax + b $ 的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限。
答案：D
∵一次函数 $ y = ax + b $ 中，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大，
∴ $ a ＞ 0 $。
∵ $ ab ＞ 0 $，
∴ $ b ＞ 0 $。
∴一次函数 $ y = ax + b $ 的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限。
答案：D
4. (2023·宁夏)在同一平面直角坐标系中,一次函数$y_{1}= ax+b(a≠0)与y_{2}= mx+n(m≠0)$的图象如图所示,则下列结论错误的是 (
A.$y_{1}$随x的增大而减小
B.$b\lt n$
C.当$x＜2$时,$y_{1}＞y_{2}$
D.关于x,y的方程组$\left\{\begin{array}{l} ax-y= -b,\\ mx-y= -n\end{array} \right. 的解为\left\{\begin{array}{l} x= 2\\ y= 3\end{array} \right. $
B
)A.$y_{1}$随x的增大而减小
B.$b\lt n$
C.当$x＜2$时,$y_{1}＞y_{2}$
D.关于x,y的方程组$\left\{\begin{array}{l} ax-y= -b,\\ mx-y= -n\end{array} \right. 的解为\left\{\begin{array}{l} x= 2\\ y= 3\end{array} \right. $
答案：B
解析：
解：A. 由图可知，$y_1=ax+b$的图象从左到右下降，所以$a＜0$，则$y_1$随$x$的增大而减小，A正确；
B. 一次函数$y=kx+c$与$y$轴交点为$(0,c)$，观察图象，$y_1=ax+b$与$y$轴交点在$y_2=mx+n$与$y$轴交点的上方，所以$b＞n$，B错误；
C. 两函数图象交点横坐标为$2$，当$x＜2$时，$y_1$的图象在$y_2$的上方，即$y_1＞y_2$，C正确；
D. 两函数图象交点坐标为$(2,3)$，所以方程组$\left\{\begin{array}{l} ax-y=-b\\ mx-y=-n\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l} x=2\\ y=3\end{array}\right.$，D正确。
结论错误的是B。
答案：B
B. 一次函数$y=kx+c$与$y$轴交点为$(0,c)$，观察图象，$y_1=ax+b$与$y$轴交点在$y_2=mx+n$与$y$轴交点的上方，所以$b＞n$，B错误；
C. 两函数图象交点横坐标为$2$，当$x＜2$时，$y_1$的图象在$y_2$的上方，即$y_1＞y_2$，C正确；
D. 两函数图象交点坐标为$(2,3)$，所以方程组$\left\{\begin{array}{l} ax-y=-b\\ mx-y=-n\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l} x=2\\ y=3\end{array}\right.$，D正确。
结论错误的是B。
答案：B
5. 若一次函数$y= kx+b的图象经过(-1,1),(0,m),(1,-5)$三点,则m的值为 (
A.-1
B.-2
C.0
D.$\frac {1}{2}$
B
)A.-1
B.-2
C.0
D.$\frac {1}{2}$
答案：B
解析：
解：将点$(-1,1)$和$(1,-5)$代入$y = kx + b$，得
$\begin{cases} -k + b = 1 \\ k + b = -5\end{cases}$
解得$k = -3$，$b = -2$，所以函数解析式为$y = -3x - 2$。
将点$(0,m)$代入$y = -3x - 2$，得$m = -3×0 - 2 = -2$。
答案：B
$\begin{cases} -k + b = 1 \\ k + b = -5\end{cases}$
解得$k = -3$，$b = -2$，所以函数解析式为$y = -3x - 2$。
将点$(0,m)$代入$y = -3x - 2$，得$m = -3×0 - 2 = -2$。
答案：B
6. 一种新的打车方式的打车总费用y(单位:元)与行驶里程x(单位:千米)的函数关系如图所示.如果小明某次打车行驶里程为22千米,则他的打车费用为 (
A.33元
B.36元
C.40元
D.42元
C
)A.33元
B.36元
C.40元
D.42元
答案：C
解析：
解：由图可知，当$0 \leq x \leq 8$时，设$y = k_1x$，将$(8,12)$代入得$12 = 8k_1$，解得$k_1 = 1.5$，即$y = 1.5x$。
当$x ＞ 8$时，设$y = k_2x + b$，将$(8,12)$，$(11,18)$代入得：
$\begin{cases}12 = 8k_2 + b \\18 = 11k_2 + b\end{cases}$
解得$k_2 = 2$，$b = -4$，即$y = 2x - 4$。
当$x = 22$时，$y = 2×22 - 4 = 40$。
答案：C
当$x ＞ 8$时，设$y = k_2x + b$，将$(8,12)$，$(11,18)$代入得：
$\begin{cases}12 = 8k_2 + b \\18 = 11k_2 + b\end{cases}$
解得$k_2 = 2$，$b = -4$，即$y = 2x - 4$。
当$x = 22$时，$y = 2×22 - 4 = 40$。
答案：C
7. 已知正比例函数$y= kx$,当x每增加3时,y就减小4,则$k= $ (
A.$\frac {3}{4}$
B.$-\frac {3}{4}$
C.$\frac {4}{3}$
D.$-\frac {4}{3}$
D
)A.$\frac {3}{4}$
B.$-\frac {3}{4}$
C.$\frac {4}{3}$
D.$-\frac {4}{3}$
答案：D
解析：
解：设当$x = a$时，$y = ka$。
当$x$增加$3$，即$x = a + 3$时，$y$减小$4$，此时$y = ka - 4$。
又因为此时$y = k(a + 3)$，所以$k(a + 3)=ka - 4$。
展开得$ka + 3k=ka - 4$，两边同时减去$ka$，得$3k=-4$，解得$k=-\frac{4}{3}$。
答案：D
当$x$增加$3$，即$x = a + 3$时，$y$减小$4$，此时$y = ka - 4$。
又因为此时$y = k(a + 3)$，所以$k(a + 3)=ka - 4$。
展开得$ka + 3k=ka - 4$，两边同时减去$ka$，得$3k=-4$，解得$k=-\frac{4}{3}$。
答案：D