解：
∵点$A(1,m)$在直线$y=-2x+3$上，
∴将$x=1$代入$y=-2x+3$，得$m=-2×1+3=1$，
∴点$A$的坐标为$(1,1)$。
∵点$A$关于$y$轴的对称点为$A'(-1,1)$，且$A'$在直线$y=kx+2$上，
∴将$x=-1$，$y=1$代入$y=kx+2$，得$1=-k+2$，
解得$k=1$。
答案：B

解：因为点B在y轴上，设B(0, b)。
光线AB的函数关系式为$y = -\frac{2}{3}x + b$，所以AB的斜率为$-\frac{2}{3}$，则直线AB与y轴正方向夹角的正切值为$\frac{2}{3}$。
根据光的反射定律，入射角等于反射角，所以反射光线BC与y轴负方向夹角的正切值也为$\frac{2}{3}$。
点C的坐标为(-1, 0)，则直线BC的斜率为$\frac{b - 0}{0 - (-1)} = b$。
因为反射光线BC与y轴负方向夹角的正切值为$\frac{2}{3}$，所以$|b| = \frac{2}{3}$，又因为点B在y轴正半轴（由图可知），所以$b = \frac{2}{3}$。
答案：C

解：函数$y = -|x - n|$，其图像为开口向下的“V”字形，顶点坐标为$(n, 0)$，函数在$x = n$处取得最大值$0$。
分情况讨论：
1. 当$n ＜ 2$时，在$2 \leq x \leq 3$上，$y$随$x$增大而减小，最大值在$x = 2$处取得，即$y_{\text{max}}=-|2 - n|=n - 2$。由$n - 2 = 1 - 2n$，解得$n = 1$，符合$n ＜ 2$。
2. 当$2 \leq n \leq 3$时，最大值为$0$，则$0 = 1 - 2n$，解得$n=\frac{1}{2}$，与$2 \leq n \leq 3$矛盾，舍去。
3. 当$n ＞ 3$时，在$2 \leq x \leq 3$上，$y$随$x$增大而增大，最大值在$x = 3$处取得，即$y_{\text{max}}=-|3 - n|=3 - n$。由$3 - n = 1 - 2n$，解得$n=-2$，与$n ＞ 3$矛盾，舍去。
综上，$n = 1$。
答案：A

解：将点$(1,0)$代入$y = kx + 3$，得$0 = k×1 + 3$，解得$k=-3$。因为$k=-3\lt0$，所以$y$随$x$的增大而减小。
减小

解：由图象可知，小王步行10分钟的路程为800米，
则步行速度$v_{0}=\frac{800}{10}=80$（米/分）。
骑共享单车的路程为$2000 - 800=1200$（米），骑共享单车所用时间为$16 - 10=6$（分钟），
所以骑共享单车的速度为$\frac{1200}{6}=200$（米/分）。
小王实际用时16分钟到达公司，此时距会议开始还有14分钟，
故会议开始时间距小王出发时间为$16 + 14=30$（分钟）。
若全程步行，所需时间为$\frac{2000}{80}=25$（分钟），
则到达时距会议开始还有$30 - 25=5$（分钟）。
5

解：根据直线平移规律“左加右减”，将直线$y = -3x + 1$向右平移2个单位长度，需将$x$替换为$x - 2$，则所得直线的函数表达式为：
$y = -3(x - 2) + 1$
$y = -3x + 6 + 1$
$y = -3x + 7$
$y = -3x + 7$

解：当$x = 1$时，$y = a×1 + b = a + b$。
因为$a + b = 1$，所以$y = 1$。
该一次函数图象必经过点$(1, 1)$。
$(1, 1)$

解：由题意得，当$x＞2$时，$y_{1}＞y_{2}$，即$x + 1＞ - 2x + b$。
移项可得：$x + 2x＞b - 1$，$3x＞b - 1$，解得$x＞\frac{b - 1}{3}$。
因为当$x＞2$时该不等式成立，所以$\frac{b - 1}{3}≤2$。
两边同时乘以$3$：$b - 1≤6$，解得$b≤7$。
故$b$的取值范围是$b≤7$。

解：设所求点的坐标为$(x,y)$，因为点在直线$y = \frac{1}{2}x + 1$上，所以$y=\frac{1}{2}x + 1$。
情况一：到$x$轴距离为$2$，即$|y| = 2$。
当$y = 2$时，$2=\frac{1}{2}x + 1$，解得$x = 2$，点为$(2,2)$；
当$y=-2$时，$-2=\frac{1}{2}x + 1$，解得$x=-6$，点为$(-6,-2)$。
情况二：到$y$轴距离为$2$，即$|x| = 2$。
当$x = 2$时，$y=\frac{1}{2}×2 + 1=2$，点为$(2,2)$（与情况一重复）；
当$x=-2$时，$y=\frac{1}{2}×(-2)+1 = 0$，点为$(-2,0)$。
综上，点的坐标是$(2,2)$或$(-2,0)$或$(-6,-2)$。

解：因为直线$y = 3x - 2$经过点$A(a,b)$，所以$b = 3a - 2$。
又因为直线经过点$B(a + m,b + k)$，所以$b + k = 3(a + m)-2$。
将$b = 3a - 2$代入$b + k = 3(a + m)-2$，得：
$3a - 2 + k = 3a + 3m - 2$
化简得：$k = 3m$
因为$k \neq 0$，所以$\frac{m}{k} = \frac{1}{3}$
$\frac{1}{3}$

解：对于直线$l:y = x + 2$，令$x = 0$，得$y = 2$，所以$A_1(0,2)$，$OA_1=2$。
因为$\triangle A_1OB_1$是等腰直角三角形，直角顶点在$x$轴上，所以$OB_1 = OA_1 = 2$，$B_1(2,0)$，其面积$S_1=\frac{1}{2}×2×2 = 2=2^{1}$。
设$B_1(b_1,0)$，$b_1 = 2$。设$A_2(x_2,y_2)$在直线$l$上，$y_2=x_2 + 2$。$\triangle A_2B_1B_2$是等腰直角三角形，直角顶点在$x$轴上，所以$B_1B_2=y_2$，$x_2=b_1 + y_2$，即$x_2=2 + y_2$。又$y_2=x_2 + 2$，联立得$y_2=(2 + y_2)+2$，解得$y_2 = 4$，$B_1B_2 = 4$，面积$S_2=\frac{1}{2}×4×4 = 8=2^{3}$。$b_2=b_1 + 4=6$。
同理，$A_3(x_3,y_3)$，$x_3=b_2 + y_3$，$y_3=x_3 + 2$，得$y_3=(6 + y_3)+2$，$y_3 = 8$，$B_2B_3 = 8$，面积$S_3=\frac{1}{2}×8×8 = 32=2^{5}$。
观察得$S_n = 2^{2n - 1}$，当$n = 100$时，$S_{100}=2^{2×100 - 1}=2^{199}$。
$2^{199}$