3. 在学习了“等边对等角”定理后,某数学兴趣小组的同学继续探究了同一个三角形中边与角的数量关系,得到了一个正确的结论:在同一个三角形中,较长的边所对的角较大.简称:在同一个三角形中,大边对大角.即在 $\triangle ABC$ 中,若 $AB ＞ AC$,则 $\angle C ＞ \angle B$.
该兴趣小组的同学在此基础上对等腰三角形“三线合一”的性质的一般情况进行了深入探究,请你补充完整:
(1)在 $\triangle ABC$ 中,$AD$ 是 $BC$ 边上的高.
①如图①,若 $AB = AC$,则 $\angle BAD = \angle CAD$;
②如图②,若 $AB \neq AC$,当 $AB ＞ AC$ 时,$\angle BAD$______$\angle CAD$. (填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)
证明: $\because AD$ 是 $BC$ 边上的高,$\therefore \angle ADB = \angle ADC = 90^{\circ}$.
$\therefore \angle BAD = 90^{\circ} - \angle B,\angle CAD = 90^{\circ} - \angle C$.
$\because AB ＞ AC,\therefore$________________(在同一个三角形中,大边对大角).
$\therefore \angle BAD$______$\angle CAD$.
(2)在 $\triangle ABC$ 中,$AD$ 是 $BC$ 边上的中线.
①如图①,若 $AB = AC$,则 $\angle BAD = \angle CAD$;
②如图③,若 $AB \neq AC$,当 $AB ＞ AC$ 时,$\angle BAD$______$\angle CAD$. (填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)
证明: