1. 一般地,如果一个正数 $ x $ 的平方等于 $ a $,即 $ x^{2}=a $,那么这个正数 $ x $ 叫作 $ a $ 的
算术平方根
,记作$\sqrt{a}$
,读作根号 $a$
.0 的算术平方根是0
.答案：算术平方根 $\sqrt{a}$ 根号 $a$ 0
2. 负数没有算术平方根,所以 $ \sqrt{a} $ 中的字母 $ a $ 是
非负
数,即 $ a \geqslant 0 $.答案：非负
1. 化简 $ \sqrt{(-4)^{2}} $ 的结果是 (
A. $ -4 $
B. 4
C. $ \pm 4 $
D. 2
B
)A. $ -4 $
B. 4
C. $ \pm 4 $
D. 2
答案：B
2. 已知 $ \sqrt{x}=4 $,则 $ x= $ (
A. 16
B. 8
C. 2
D. $ \pm 2 $
A
)A. 16
B. 8
C. 2
D. $ \pm 2 $
答案：A
3. 比较下列各组数的大小,正确的是 (
A. $ \sqrt{24}＞5 $
B. $ \sqrt{8}＜2 $
C. $ -\sqrt{3}＞-2 $
D. $ \sqrt{5}+1＞\frac{3 \sqrt{5}}{2} $
C
)A. $ \sqrt{24}＞5 $
B. $ \sqrt{8}＜2 $
C. $ -\sqrt{3}＞-2 $
D. $ \sqrt{5}+1＞\frac{3 \sqrt{5}}{2} $
答案：C
4. 若 4 是 $ 3x+1 $ 的算术平方根,则 $ x $ 的值是
5
.答案：5
5. 面积等于 5 的正方形的边长是
$\sqrt{5}$
.答案：$\sqrt{5}$
6. 求下列各数的算术平方根:
(1)49; (2)$ \frac{16}{25} $; (3)$ 2 \frac{7}{9} $; (4)0.36; (5)$ \left(-\frac{3}{8}\right)^{2} $.
(1)49; (2)$ \frac{16}{25} $; (3)$ 2 \frac{7}{9} $; (4)0.36; (5)$ \left(-\frac{3}{8}\right)^{2} $.
答案：解：(1) 49 的算术平方根是 7.
(2) $\frac{16}{25}$ 的算术平方根是 $\frac{4}{5}$.
(3) $2\frac{7}{9}$ 的算术平方根是 $\frac{5}{3}$.
(4) 0.36 的算术平方根是 0.6.
(5) $(-\frac{3}{8})^{2}$ 的算术平方根是 $\frac{3}{8}$.
(2) $\frac{16}{25}$ 的算术平方根是 $\frac{4}{5}$.
(3) $2\frac{7}{9}$ 的算术平方根是 $\frac{5}{3}$.
(4) 0.36 的算术平方根是 0.6.
(5) $(-\frac{3}{8})^{2}$ 的算术平方根是 $\frac{3}{8}$.
7. 求下列各式的值:
(1)$ \sqrt{1.44} $; (2)$ \sqrt{\frac{9}{64}} $; (3)$ \sqrt{2+\frac{1}{4}} $.
(1)$ \sqrt{1.44} $; (2)$ \sqrt{\frac{9}{64}} $; (3)$ \sqrt{2+\frac{1}{4}} $.
答案：解：(1) $\sqrt{1.44}=1.2$.
(2) $\sqrt{\frac{9}{64}}=\frac{3}{8}$.
(3) $\sqrt{2+\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2}$.
(2) $\sqrt{\frac{9}{64}}=\frac{3}{8}$.
(3) $\sqrt{2+\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2}$.