1. 一般地，如果 $ x^{2}=a(a \geqslant 0) $，那么 $ x $ 叫作 $ a $ 的
平方根
，也称为二次方根
. 记作 $ \pm \sqrt{a} $，读作正、负根号 $ a $.答案：平方根 二次方根
2. 一个正数有两个平方根，这两个平方根互为
相反数
；0 的平方根是0
；负数没有
平方根.答案：相反数 0 没有
3. 求一个数的平方根的运算叫作
开平方
，开平方
和平方互为逆运算.答案：开平方 开平方
1. $ \frac{9}{4} $ 的平方根为 (
A. $ \pm \frac{3}{2} $
B. $ \frac{3}{2} $
C. $ \frac{2}{3} $
D. $ \pm \frac{2}{3} $
A
)A. $ \pm \frac{3}{2} $
B. $ \frac{3}{2} $
C. $ \frac{2}{3} $
D. $ \pm \frac{2}{3} $
答案：A
2. $ (-0.6)^{2} $ 的平方根是 (
A. $ -0.6 $
B. $ 0.6 $
C. $ \pm 0.6 $
D. $ 0.36 $
C
)A. $ -0.6 $
B. $ 0.6 $
C. $ \pm 0.6 $
D. $ 0.36 $
答案：C
3. $ \frac{9}{16} $ 的平方根是 $ \pm \frac{3}{4} $，用数学式子表示为 (
A. $ \sqrt{\frac{9}{16}}=\pm \frac{3}{4} $
B. $ \sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4} $
C. $ \pm \sqrt{\frac{9}{16}}=\pm \frac{3}{4} $
D. $ \pm \sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4} $
C
)A. $ \sqrt{\frac{9}{16}}=\pm \frac{3}{4} $
B. $ \sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4} $
C. $ \pm \sqrt{\frac{9}{16}}=\pm \frac{3}{4} $
D. $ \pm \sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4} $
答案：C
4. 一个正数的两个不同的平方根分别是 $ a - 1 $ 和 $ 5 - 2a $，则这个正数是 (
A. 1
B. 4
C. 9
D. 16
C
)A. 1
B. 4
C. 9
D. 16
答案：C
5. 若一个数的平方等于 5，则这个数等于
$\pm \sqrt{5}$
.答案：$\pm \sqrt{5}$
6. 若 $ x^{2}=64 $，则 $ x = $
$\pm 8$
.答案：$\pm 8$
7. 若 $ 2a - 1 $ 的平方根为 $ \pm \sqrt{3} $，则 $ a = $
2
.答案：2
8. 求下列各数的平方根：
(1)0.49；
(2)$ \frac{25}{16} $.
(1)0.49；
(2)$ \frac{25}{16} $.
答案：解：(1) 0.49 的平方根是 $\pm \sqrt{0.49} = \pm 0.7$。
(2) $\frac{25}{16}$ 的平方根是 $\pm \sqrt{\frac{25}{16}} = \pm \frac{5}{4}$。
(2) $\frac{25}{16}$ 的平方根是 $\pm \sqrt{\frac{25}{16}} = \pm \frac{5}{4}$。
9. 求下列各式中 $ x $ 的值：
(1)$ 5x^{2}-4 = 11 $；
(2)$ (x - 1)^{2}=9 $.
(1)$ 5x^{2}-4 = 11 $；
(2)$ (x - 1)^{2}=9 $.
答案：解：(1) 移项、合并同类项，得 $5x^2 = 15$，
系数化为 1，得 $x^2 = 3$，$\therefore x = \pm \sqrt{3}$。
(2) 由题可知 $x - 1 = \pm 3$，$\therefore x = 4$ 或 $x = -2$。
系数化为 1，得 $x^2 = 3$，$\therefore x = \pm \sqrt{3}$。
(2) 由题可知 $x - 1 = \pm 3$，$\therefore x = 4$ 或 $x = -2$。