用勾股定理及其逆定理解决实际问题的关键是构造出
直角
三角形.答案：直角
1. 一艘船以 20 海里/时的速度从 A 港向东北方向航行,另一艘船以 15 海里/时的速度从 A 港向西北方向航行,经过 1 小时后,它们相距
25
海里.答案：25
2. 如图,为修建高速铁路需凿通隧道 AC,测得$∠ACB=90^{\circ },AB=15km,BC=12km$,若每天可凿隧道 0.3 km,需要几天才能将隧道 AC 凿通?
答案：解：∵∠ACB = 90°，AB = 15 km，BC = 12 km，
∴AC² = AB² - BC² = 15² - 12² = 81(km²)，
∴AC = 9 km，9 ÷ 0.3 = 30(天)。
答：需要 30 天才能将隧道 AC 凿通。
∴AC² = AB² - BC² = 15² - 12² = 81(km²)，
∴AC = 9 km，9 ÷ 0.3 = 30(天)。
答：需要 30 天才能将隧道 AC 凿通。
3. 如图,在平静的湖面上,有一支红莲 BA,高出水面的部分 AC 为 1 米,一阵风吹来,红莲被吹到一边,花朵齐及水面(即$AB=DB$),已知红莲移动的水平距离 CD 为 3 米,则湖水深 CB 为多少?
答案：解：设 BC 为 h 米，则 AB = BD = (h + 1)米，DC = 3 米，
在 Rt△BCD 中，由勾股定理得 BD² = DC² + BC²，
即 (h + 1)² = 3² + h²，解得 h = 4。
故湖水深 BC 为 4 米。
在 Rt△BCD 中，由勾股定理得 BD² = DC² + BC²，
即 (h + 1)² = 3² + h²，解得 h = 4。
故湖水深 BC 为 4 米。