1. 在平面直角坐标系中，垂直于 $ x $ 轴的直线上的点的
横
坐标都相同，垂直于 $ y $ 轴的直线上的点的纵
坐标都相同；反过来，横
坐标相同的点都在垂直于 $ x $ 轴的直线上，纵
坐标相同的点都在垂直于 $ y $ 轴的直线上。答案：横 纵 横 纵
2. 两坐标轴正(或负)半轴所成角的平分线上的点的横坐标与纵坐标
相同
；两坐标轴正半轴与负半轴所成角的平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数
。答案：相同 互为相反数
1. 在平面直角坐标系中，过点 $ A(2,-4) $ 和点 $ B(-4,-4) $ 作直线，则直线 $ AB $ (
A. 平行于 $ x $ 轴
B. 平行于 $ y $ 轴
C. 与 $ x $ 轴相交
D. 经过原点
A
)A. 平行于 $ x $ 轴
B. 平行于 $ y $ 轴
C. 与 $ x $ 轴相交
D. 经过原点
答案：A
2. 在平面直角坐标系中，若 $ A(3 - m,-2) $，$ B(m + 1,4) $，且直线 $ AB // y $ 轴，则 $ m $ 的值是(
A. $ -1 $
B. 1
C. 2
D. 3
B
)A. $ -1 $
B. 1
C. 2
D. 3
答案：B
3. 在平面直角坐标系中，点 $ M $ 的坐标是 $ (-2,1) $，点 $ N $ 在 $ x $ 轴下方，若 $ MN // y $ 轴，且 $ MN = 3 $，则点 $ N $ 的坐标是(
A. $ (-2,4) $
B. $ (1,-2) $
C. $ (-2,-2) $
D. $ (-5,-2) $
C
)A. $ (-2,4) $
B. $ (1,-2) $
C. $ (-2,-2) $
D. $ (-5,-2) $
答案：C
4. 已知点 $ M(2x - 3,3 - x) $ 在第一象限的角平分线上，则点 $ M $ 的坐标为(
A. $ (-1,-1) $
B. $ (-1,1) $
C. $ (1,1) $
D. $ (1,-1) $
C
)A. $ (-1,-1) $
B. $ (-1,1) $
C. $ (1,1) $
D. $ (1,-1) $
答案：C
5. 在平面直角坐标系中，点 $ M(4,1) $ 到点 $ N(-1,1) $ 的距离是
5
。答案：5
6. $ A(0,a) $，$ B(3,5) $ 是平面直角坐标系中的两点，线段 $ AB $ 长度的最小值为
3
。答案：3
7. 已知点 $ P(2a - 2,a + 5) $。
(1)若点 $ P $ 在 $ x $ 轴上，求点 $ P $ 的坐标；
(2)点 $ Q $ 的坐标为 $ (4,5) $，直线 $ PQ // y $ 轴，求点 $ P $ 的坐标；
(3)点 $ P $ 在 $ x $ 轴负半轴与 $ y $ 轴正半轴所成角的平分线上，求点 $ P $ 的坐标。
(1)若点 $ P $ 在 $ x $ 轴上，求点 $ P $ 的坐标；
(2)点 $ Q $ 的坐标为 $ (4,5) $，直线 $ PQ // y $ 轴，求点 $ P $ 的坐标；
(3)点 $ P $ 在 $ x $ 轴负半轴与 $ y $ 轴正半轴所成角的平分线上，求点 $ P $ 的坐标。
答案：解：(1) 因为点 $ P $ 在 $ x $ 轴上，所以 $ a + 5 = 0 $，解得 $ a = -5 $，所以 $ 2a - 2 = -12 $，所以点 $ P $ 的坐标为 $ (-12, 0) $。
(2) 因为 $ PQ // y $ 轴，且点 $ Q $ 的坐标为 $ (4, 5) $，所以 $ 2a - 2 = 4 $，解得 $ a = 3 $，所以 $ a + 5 = 8 $，所以点 $ P $ 的坐标为 $ (4, 8) $。
(3) 由题意得 $ 2a - 2 + a + 5 = 0 $，解得 $ a = -1 $，所以 $ 2a - 2 = -4 $，$ a + 5 = 4 $，即点 $ P $ 的坐标为 $ (-4, 4) $。
(2) 因为 $ PQ // y $ 轴，且点 $ Q $ 的坐标为 $ (4, 5) $，所以 $ 2a - 2 = 4 $，解得 $ a = 3 $，所以 $ a + 5 = 8 $，所以点 $ P $ 的坐标为 $ (4, 8) $。
(3) 由题意得 $ 2a - 2 + a + 5 = 0 $，解得 $ a = -1 $，所以 $ 2a - 2 = -4 $，$ a + 5 = 4 $，即点 $ P $ 的坐标为 $ (-4, 4) $。