1. 求下列各数的算术平方根.
(1) 900； (2) 1； (3) $\frac{49}{64}$； (4) 14； (5) $7.4^{2}$；
(6) 2.25； (7) 0； (8) $1\frac{9}{16}$； (9) 25； (10) $(-4)^{2}$.
(1) 900； (2) 1； (3) $\frac{49}{64}$； (4) 14； (5) $7.4^{2}$；
(6) 2.25； (7) 0； (8) $1\frac{9}{16}$； (9) 25； (10) $(-4)^{2}$.
答案：(1)30 (2)1 (3)$\frac {7}{8}$ (4)$\sqrt {14}$ (5)7.4 (6)1.5 (7)0 (8)$\frac {5}{4}$ (9)5 (10)4
2. 化简下列各数.
(1) $\sqrt{64}=$
(5) $\sqrt{(-3)^{2}}=$
(9) $\sqrt{10^{6}}=$
(1) $\sqrt{64}=$
8
； (2) $\sqrt{\frac{81}{16}}=$$\frac {9}{4}$
； (3) $\sqrt{25}=$5
； (4) $\sqrt{4}=$2
；(5) $\sqrt{(-3)^{2}}=$
3
； (6) $\sqrt{16}=$4
； (7) $\sqrt{\frac{9}{4}}=$$\frac {3}{2}$
； (8) $\sqrt{49}=$7
；(9) $\sqrt{10^{6}}=$
1000
； (10) $\sqrt{0.36}=$0.6
.答案：(1)8 (2)$\frac {9}{4}$ (3)5 (4)2 (5)3 (6)4 (7)$\frac {3}{2}$ (8)7 (9)1000 (10)0.6
3. 已知 $|x - 2|+\sqrt{y - 34}=0$，求 $x + y$ 的算术平方根.
答案：解:根据题意得$x-2=0,y-34=0$,解得$x=2,y=34$, $\therefore x+y=36,\therefore x+y$的算术平方根为 6.
4. 已知实数 $a,b$ 满足 $(2 - a)^{2}+|b - 4|=0$，$ax^{2}+bx - 8=0$. 求式子 $x^{2}+2x$ 的算术平方根.
答案：解:$\because (2-a)^{2}+|b-4|=0$, $\therefore 2-a=0,b-4=0$,解得$a=2,b=4$, 代入$ax^{2}+bx-8=0$得$2x^{2}+4x-8=0$, 即$x^{2}+2x=4,\therefore x^{2}+2x$的算术平方根是 2.
5. 将面积为 $36cm^{2}$ 的正方形纸片沿边的方向剪出一个长方形纸片，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为 $3:2$，且面积为 24 平方厘米？
答案：解:设长方形的长为 3x cm,宽为 2x cm, 由题意得,$3x\cdot 2x=24$,解得$x=2$或$x=-2$(舍去), 则长方形的长为 6 cm,宽为 4 cm
因为面积为36cm$^{2}$得正方形纸片边长为6cm
所以能使剪出长方形长宽比3:2,面积为24cm$^{2}$
因为面积为36cm$^{2}$得正方形纸片边长为6cm
所以能使剪出长方形长宽比3:2,面积为24cm$^{2}$