7. (2024·肇源期中)甲、乙两车某时刻由同一地点,沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点,得到两车的s-t图像如图所示,图像中的OC与AB平行,CB与OA平行,则下列说法中正确的是 (
A.$ t_1 到 t_2 $时刻两车的距离越来越远
B.$ 0～t_3 $时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度
C.甲车的初速度等于乙车在$ t_3 $时刻的速度
D.$ t_3 $时刻甲车和乙车的速度相同
C
)A.$ t_1 到 t_2 $时刻两车的距离越来越远
B.$ 0～t_3 $时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度
C.甲车的初速度等于乙车在$ t_3 $时刻的速度
D.$ t_3 $时刻甲车和乙车的速度相同
答案：C
解析：
解：
由s-t图像可知，OC与AB平行，CB与OA平行，说明甲车在0～t₁和t₂～t₃时间段速度相同，乙车在t₁～t₂和0～t₃时间段速度相同。
A选项：t₁到t₂时刻，甲车静止，乙车匀速运动，两车距离先增大后不变（乙车速度与甲车0～t₁速度关系未知，图像中CB与OA平行，乙车t₁～t₂速度等于甲车t₂～t₃速度，而甲车0～t₁速度大于t₂～t₃速度，故乙车t₁～t₂速度小于甲车0～t₁速度，甲车静止后乙车追赶，距离先减小后不变，A错误。
B选项：0～t₃时间内，甲、乙两车位移相同，平均速度相等，B错误。
C选项：甲车初速度为OC段斜率，乙车t₃时刻速度为AB段斜率，OC与AB平行，斜率相等，C正确。
D选项：t₃时刻甲车速度为CB段斜率，乙车速度为AB段斜率，CB与OA平行，OA斜率小于OC（即AB）斜率，两车速度不同，D错误。
结论：C
由s-t图像可知，OC与AB平行，CB与OA平行，说明甲车在0～t₁和t₂～t₃时间段速度相同，乙车在t₁～t₂和0～t₃时间段速度相同。
A选项：t₁到t₂时刻，甲车静止，乙车匀速运动，两车距离先增大后不变（乙车速度与甲车0～t₁速度关系未知，图像中CB与OA平行，乙车t₁～t₂速度等于甲车t₂～t₃速度，而甲车0～t₁速度大于t₂～t₃速度，故乙车t₁～t₂速度小于甲车0～t₁速度，甲车静止后乙车追赶，距离先减小后不变，A错误。
B选项：0～t₃时间内，甲、乙两车位移相同，平均速度相等，B错误。
C选项：甲车初速度为OC段斜率，乙车t₃时刻速度为AB段斜率，OC与AB平行，斜率相等，C正确。
D选项：t₃时刻甲车速度为CB段斜率，乙车速度为AB段斜率，CB与OA平行，OA斜率小于OC（即AB）斜率，两车速度不同，D错误。
结论：C
8. 用高速摄影机拍摄子弹射穿鸡蛋前后的两帧画面,如图所示.已知拍摄两帧画面的时间间隔为0.6ms,则子弹穿过鸡蛋的速度大约为 (
A.80m/s
B.180m/s
C.280m/s
D.380m/s
B
)A.80m/s
B.180m/s
C.280m/s
D.380m/s
答案：B
9. 随着中国铁路的发展,近年海门也迎来了铁路时代,如表所示为某次列车从启东到南京的运行时刻表.
|站名|启东|海门|南通|扬州|南京|
|到站时间| |7:12|7:36|9:20|10:17|
|发车时间|6:50|7:15|7:42|9:23| |
|路程/km|0|45|83|266|367|
(1)求列车由海门到南通所用的时间.
(2)求本次列车由海门到南通的平均速度.(结果保留整数)
(3)中途,列车匀速驶过长1800m的高架桥,测得列车完全通过高架桥需要72s,已知列车长360m.求列车运行的速度.
|站名|启东|海门|南通|扬州|南京|
|到站时间| |7:12|7:36|9:20|10:17|
|发车时间|6:50|7:15|7:42|9:23| |
|路程/km|0|45|83|266|367|
(1)求列车由海门到南通所用的时间.
21min
(2)求本次列车由海门到南通的平均速度.(结果保留整数)
109km/h
(3)中途,列车匀速驶过长1800m的高架桥,测得列车完全通过高架桥需要72s,已知列车长360m.求列车运行的速度.
30m/s
答案：(1)由列车时刻表可知,列车由海门到南通所用的时间t = 7:36 - 7:15 = 21min (2)由列车时刻表可知,海门到南通的路程s = 83km - 45km = 38km，本次列车由海门到南通的平均速度v = s/t = 38km/(21/60)h ≈ 109km/h (3)列车完全通过高架桥所行驶的路程s' = L桥 + L车 = 1800m + 360m = 2160m，列车运行的速度v' = s'/t' = 2160m/72s = 30m/s
解析：
(1)列车由海门到南通所用的时间：$t = 7:36 - 7:15 = 21\min$
(2)海门到南通的路程：$s = 83\mathrm{km} - 45\mathrm{km} = 38\mathrm{km}$
时间$t = 21\min=\frac{21}{60}\mathrm{h}$
平均速度：$v=\frac{s}{t}=\frac{38\mathrm{km}}{\frac{21}{60}\mathrm{h}}\approx109\mathrm{km/h}$
(3)列车完全通过高架桥行驶的路程：$s'=L_{\text{桥}} + L_{\text{车}}=1800\mathrm{m}+360\mathrm{m}=2160\mathrm{m}$
列车运行的速度：$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{2160\mathrm{m}}{72\mathrm{s}}=30\mathrm{m/s}$
(2)海门到南通的路程：$s = 83\mathrm{km} - 45\mathrm{km} = 38\mathrm{km}$
时间$t = 21\min=\frac{21}{60}\mathrm{h}$
平均速度：$v=\frac{s}{t}=\frac{38\mathrm{km}}{\frac{21}{60}\mathrm{h}}\approx109\mathrm{km/h}$
(3)列车完全通过高架桥行驶的路程：$s'=L_{\text{桥}} + L_{\text{车}}=1800\mathrm{m}+360\mathrm{m}=2160\mathrm{m}$
列车运行的速度：$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{2160\mathrm{m}}{72\mathrm{s}}=30\mathrm{m/s}$