10. 小明同学和爸爸驾车去武夷山游玩,车的速度表如图甲所示,他看见路边一个交通标志牌,如图乙所示,则:
(1)该车以速度表上的平均速度行驶,从交通标志牌处到武夷山需要多少时间?
(2)实际行驶中,小明发现该车从标志牌处到达目的地用时5min,则该车在实际行驶中是否存在超速?
(1)该车以速度表上的平均速度行驶,从交通标志牌处到武夷山需要多少时间?
(2)实际行驶中,小明发现该车从标志牌处到达目的地用时5min,则该车在实际行驶中是否存在超速?
答案：(1)由图甲可知,速度表的分度值为 5 km/h,指针指在 60 km/h 处,故该车速度表所指的速度是 60 km/h.由图乙可知,从交通标志牌处到武夷山的路程s = 9km，由v = s/t可得,从交通标志牌处到武夷山至少需要的时间t = s/v = 9km/60km/s = 0.15h (2)该车从标志牌到武夷山实际行驶速度v' = s/t' = 9km/(5/60)h = 108km/h，由图乙可知,该路段汽车的限速为 80 km/h,由于v' ＞ 80km/h，所以该车已超速.
解析：
(1)由图甲可知，该车速度表所指的速度$v = 60\ \text{km/h}$。由图乙可知，从交通标志牌处到武夷山的路程$s = 9\ \text{km}$。根据$v=\frac{s}{t}$，可得所需时间$t=\frac{s}{v}=\frac{9\ \text{km}}{60\ \text{km/h}} = 0.15\ \text{h}$。
(2)实际行驶时间$t' = 5\ \text{min}=\frac{5}{60}\ \text{h}=\frac{1}{12}\ \text{h}$，实际行驶速度$v'=\frac{s}{t'}=\frac{9\ \text{km}}{\frac{1}{12}\ \text{h}}=108\ \text{km/h}$。由图乙可知该路段限速$80\ \text{km/h}$，因为$108\ \text{km/h}＞80\ \text{km/h}$，所以该车存在超速。
(2)实际行驶时间$t' = 5\ \text{min}=\frac{5}{60}\ \text{h}=\frac{1}{12}\ \text{h}$，实际行驶速度$v'=\frac{s}{t'}=\frac{9\ \text{km}}{\frac{1}{12}\ \text{h}}=108\ \text{km/h}$。由图乙可知该路段限速$80\ \text{km/h}$，因为$108\ \text{km/h}＞80\ \text{km/h}$，所以该车存在超速。
11. 如图,一辆汽车以72km/h的速度匀速驶向正前方的山崖,鸣笛2.5s后听到回声,已知空气中声音的传播速度为340m/s,求:
(1)鸣笛声从发出到反射传回驾驶员耳中通过的路程.
(2)汽车从鸣笛到驾驶员听到回声这段时间内通过的路程.
(3)汽车在驾驶员听到回声时到山崖的距离.
(1)鸣笛声从发出到反射传回驾驶员耳中通过的路程.
(2)汽车从鸣笛到驾驶员听到回声这段时间内通过的路程.
(3)汽车在驾驶员听到回声时到山崖的距离.
答案：(1)鸣笛声从发出到反射传回驾驶员耳中通过的路程s2 = v2t = 340m/s × 2.5s = 850m (2)已知汽车的速度v1 = 72km/h = 20m/s，汽车从鸣笛到驾驶员听到回声这段时间内通过的路程s1 = v1t = 20m/s × 2.5s = 50m (3)汽车在驾驶员听到回声时到山崖的距离s = (s2 - s1)/2 = (850m - 50m)/2 = 400m
解析：
(1)鸣笛声从发出到反射传回驾驶员耳中通过的路程：$s_{声}=v_{声}t=340m/s×2.5s = 850m$
(2)汽车速度$v_{车}=72km/h = 20m/s$，汽车通过的路程：$s_{车}=v_{车}t=20m/s×2.5s = 50m$
(3)汽车在驾驶员听到回声时到山崖的距离：$s=\frac{s_{声}-s_{车}}{2}=\frac{850m - 50m}{2}=400m$
(2)汽车速度$v_{车}=72km/h = 20m/s$，汽车通过的路程：$s_{车}=v_{车}t=20m/s×2.5s = 50m$
(3)汽车在驾驶员听到回声时到山崖的距离：$s=\frac{s_{声}-s_{车}}{2}=\frac{850m - 50m}{2}=400m$