19.(2024·如皋市期末)深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程,主线长24 km,其中海底隧道部分长6845 m,主线限速为100 km/h,如图所示.请根据以上信息,回答下列问题:
(1)当汽车以最高限速行驶,通过深中通道全程需要多少时间?
(2)若一辆汽车通过海底隧道耗时4 min,请通过计算说明该车是否超速.
(3)一车队以82 km/h的速度完全通过通道主线,所用时间为0.3 h,该车队的长度为多少米?
(1)当汽车以最高限速行驶,通过深中通道全程需要多少时间?
(2)若一辆汽车通过海底隧道耗时4 min,请通过计算说明该车是否超速.
(3)一车队以82 km/h的速度完全通过通道主线,所用时间为0.3 h,该车队的长度为多少米?
答案：(1)汽车以最高限速行驶,通过深中通道全程需要的时间$t=\frac {s}{v}=\frac {24km}{100km/h}=0.24h.$(2)$t_{1}=4min=240s$,则该汽车通过海底隧道的行驶速度$v_{1}=\frac {s_{1}}{t_{1}}=\frac {6845m}{240s}=\frac {1369}{48}m/s=102.675km/h＞100km/h,$所以该车超速.(3)该车队行驶的路程$s_{总}=v_{2}t_{2}=82km/h×0.3h=24.6km,$因此该车队的长度$s_{车队}=s_{总}-s=24.6km-24km=0.6km=600m.$
解析：
(1)解：由$v = \frac{s}{t}$得，通过深中通道全程需要的时间$t=\frac{s}{v}=\frac{24km}{100km/h}=0.24h$。
(2)解：$t_{1}=4min = 4×60s=240s$，$s_{1}=6845m$，则该汽车通过海底隧道的行驶速度$v_{1}=\frac{s_{1}}{t_{1}}=\frac{6845m}{240s}\approx28.52m/s$，$28.52m/s=28.52×3.6km/h\approx102.67km/h$，因为$102.67km/h＞100km/h$，所以该车超速。
(3)解：由$v = \frac{s}{t}$得，车队行驶的路程$s_{总}=v_{2}t_{2}=82km/h×0.3h = 24.6km$，该车队的长度$s_{车队}=s_{总}-s=24.6km - 24km=0.6km=0.6×1000m = 600m$。
(2)解：$t_{1}=4min = 4×60s=240s$，$s_{1}=6845m$，则该汽车通过海底隧道的行驶速度$v_{1}=\frac{s_{1}}{t_{1}}=\frac{6845m}{240s}\approx28.52m/s$，$28.52m/s=28.52×3.6km/h\approx102.67km/h$，因为$102.67km/h＞100km/h$，所以该车超速。
(3)解：由$v = \frac{s}{t}$得，车队行驶的路程$s_{总}=v_{2}t_{2}=82km/h×0.3h = 24.6km$，该车队的长度$s_{车队}=s_{总}-s=24.6km - 24km=0.6km=0.6×1000m = 600m$。