1. 甲同学骑自行车沿直线公路去看望乙同学,得知消息后,乙同学步行去迎接,接到后一同原路返回,整个过程他们的位置与时间的关系如图所示,由图可知(
A.相遇前甲的速度是相遇后甲的速度的 1.5 倍
B.相遇前甲的速度是乙的 4 倍
C.两同学相遇时甲行驶了 4 km
D.整个过程乙的平均速度是甲平均速度的 2 倍
A
)A.相遇前甲的速度是相遇后甲的速度的 1.5 倍
B.相遇前甲的速度是乙的 4 倍
C.两同学相遇时甲行驶了 4 km
D.整个过程乙的平均速度是甲平均速度的 2 倍
答案：A
解析：
解：由图可知，横轴为时间$t$（单位：min），纵轴为位置$x$（单位：km）。
1. 相遇时间与位置：两同学在$t=10$min 时相遇，相遇位置$x=1$km。
2. 相遇前甲的速度：甲从$x=4$km 出发，相遇时位置$x=1$km，路程$s_{甲前}=4 - 1 = 3$km，时间$t=10$min，速度$v_{甲前}=\frac{3}{10}$km/min。
3. 相遇后甲的速度：相遇后甲原路返回，15min 时回到起点（$x=0$km），时间$t_{甲后}=15 - 10 = 5$min，路程$s_{甲后}=1$km，速度$v_{甲后}=\frac{1}{5} = \frac{2}{10}$km/min。
4. 相遇前甲速度与相遇后甲速度的关系：$\frac{v_{甲前}}{v_{甲后}}=\frac{\frac{3}{10}}{\frac{2}{10}} = 1.5$，即相遇前甲的速度是相遇后甲的速度的1.5倍。
5. 相遇前乙的速度：乙从$x=0$km 出发，相遇时位置$x=1$km，路程$s_{乙前}=1$km，时间$t=10$min，速度$v_{乙前}=\frac{1}{10}$km/min。
6. 选项B验证：$\frac{v_{甲前}}{v_{乙前}}=\frac{\frac{3}{10}}{\frac{1}{10}} = 3$，即相遇前甲的速度是乙的3倍，B错误。
7. 选项C验证：相遇时甲行驶了3km（不是4km），C错误。
8. 整个过程甲、乙的平均速度：
甲总路程：$3 + 1 = 4$km，总时间15min，平均速度$v_{甲平}=\frac{4}{15}$km/min。
乙总路程：1km（相遇前）+1km（相遇后返回，15min时位置$x=0$km），总路程2km，总时间15min，平均速度$v_{乙平}=\frac{2}{15}$km/min。
$\frac{v_{乙平}}{v_{甲平}}=\frac{1}{2}$，即乙的平均速度是甲的$\frac{1}{2}$，D错误。
结论：正确选项为A。
答案：A
1. 相遇时间与位置：两同学在$t=10$min 时相遇，相遇位置$x=1$km。
2. 相遇前甲的速度：甲从$x=4$km 出发，相遇时位置$x=1$km，路程$s_{甲前}=4 - 1 = 3$km，时间$t=10$min，速度$v_{甲前}=\frac{3}{10}$km/min。
3. 相遇后甲的速度：相遇后甲原路返回，15min 时回到起点（$x=0$km），时间$t_{甲后}=15 - 10 = 5$min，路程$s_{甲后}=1$km，速度$v_{甲后}=\frac{1}{5} = \frac{2}{10}$km/min。
4. 相遇前甲速度与相遇后甲速度的关系：$\frac{v_{甲前}}{v_{甲后}}=\frac{\frac{3}{10}}{\frac{2}{10}} = 1.5$，即相遇前甲的速度是相遇后甲的速度的1.5倍。
5. 相遇前乙的速度：乙从$x=0$km 出发，相遇时位置$x=1$km，路程$s_{乙前}=1$km，时间$t=10$min，速度$v_{乙前}=\frac{1}{10}$km/min。
6. 选项B验证：$\frac{v_{甲前}}{v_{乙前}}=\frac{\frac{3}{10}}{\frac{1}{10}} = 3$，即相遇前甲的速度是乙的3倍，B错误。
7. 选项C验证：相遇时甲行驶了3km（不是4km），C错误。
8. 整个过程甲、乙的平均速度：
甲总路程：$3 + 1 = 4$km，总时间15min，平均速度$v_{甲平}=\frac{4}{15}$km/min。
乙总路程：1km（相遇前）+1km（相遇后返回，15min时位置$x=0$km），总路程2km，总时间15min，平均速度$v_{乙平}=\frac{2}{15}$km/min。
$\frac{v_{乙平}}{v_{甲平}}=\frac{1}{2}$，即乙的平均速度是甲的$\frac{1}{2}$，D错误。
结论：正确选项为A。
答案：A
2. 物理上常用“频闪照相”来研究物体的运动.如图甲,a、b 是小亮两次跑步时照相机记录的频闪照片,已知曝光时间间隔一定,由此回答下列问题.
(1)在图甲记录的时间内,图
(2)如图乙是跑步者用随身携带的手机上的软件记录的“配速”(配速定义：通过每千米路程所需要的时间)随时间变化的图像,则在$t_{1}$、$t_{2}和t_{3}$三个时刻中,运动得最快的时刻是
(1)在图甲记录的时间内,图
b
(选填“a”或“b”)反映他跑步的平均速度大.(2)如图乙是跑步者用随身携带的手机上的软件记录的“配速”(配速定义：通过每千米路程所需要的时间)随时间变化的图像,则在$t_{1}$、$t_{2}和t_{3}$三个时刻中,运动得最快的时刻是
$t_{2}$
.答案：(1)b (2)$t_{2}$
3. 长度为 150 m 的火车在笔直的轨道上匀速行驶,在从山崖驶向大桥的过程中,如图所示,火车头距离桥头 200 m 处鸣笛,鸣笛 5 s 后,火车头到达桥头,此时车头的司机听到来自山崖的回声；听到回声 30 s 后,车尾驶过桥尾.(声音在空气中的传播速度为 340 m/s)
(1)计算火车的速度.
(2)计算大桥的长度.
(3)鸣笛时,火车车头到山崖的距离.
(1)计算火车的速度.
(2)计算大桥的长度.
(3)鸣笛时,火车车头到山崖的距离.
答案：(1)火车的速度$v_{车}=\frac {s_{1}}{t_{1}}=\frac {200m}{5s}=40m/s$。
(2)火车完全通过大桥的路程
$s_{2}=v_{车}t_{2}=40m/s×30s=1200m$，
则大桥的长度$L_{桥}=s_{2}-L_{车}=1200m-150m=1050m$。
(3)声音传播的距离$s_{声}=v_{声}t=340m/s×5s=1700m$，
设司机鸣笛时车到山崖的距离为 s，
则：$2s=s_{声}-s_{1}$，所以$s=\frac {s_{声}-s_{1}}{2}=\frac {1700m-200m}{2}=750m$。
(2)火车完全通过大桥的路程
$s_{2}=v_{车}t_{2}=40m/s×30s=1200m$，
则大桥的长度$L_{桥}=s_{2}-L_{车}=1200m-150m=1050m$。
(3)声音传播的距离$s_{声}=v_{声}t=340m/s×5s=1700m$，
设司机鸣笛时车到山崖的距离为 s，
则：$2s=s_{声}-s_{1}$，所以$s=\frac {s_{声}-s_{1}}{2}=\frac {1700m-200m}{2}=750m$。