1. (2024 秋·闵行区期中)一件商品按成本提高 $ 40\% $ 后标价,再打 8 折(标价的 $ 80\% $ )销售,售价为 240 元. 设这件商品的成本价为 $ x $ 元,根据题意,下面所列的方程正确的是(
A.$ x \cdot 40\% \cdot 80\% = 240 $
B.$ 40\% \cdot x = 240 × 80\% $
C.$ 240 × 40\% × 80\% = x $
D.$ (1 + 40\%) \cdot x \cdot 80\% = 240 $
D
)A.$ x \cdot 40\% \cdot 80\% = 240 $
B.$ 40\% \cdot x = 240 × 80\% $
C.$ 240 × 40\% × 80\% = x $
D.$ (1 + 40\%) \cdot x \cdot 80\% = 240 $
答案：D
解析：
设这件商品的成本价为$x$元，按成本提高$40\%$后标价为$(1 + 40\%)x$，再打$8$折销售，售价为$(1 + 40\%)x \cdot 80\%$，已知售价为$240$元，所以所列方程为$(1 + 40\%) \cdot x \cdot 80\% = 240$。
D
D
2. 六一儿童节这天,某幼儿园用 100 元给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共 30 个,单价分别是 2 元和 4 元,则该幼儿园购买甲、乙两种玩具的个数分别是
10
、20
.答案：10 20
解析：
设购买甲玩具$x$个，乙玩具$y$个。
$\begin{cases}x + y = 30 \\ 2x + 4y = 100\end{cases}$
由$x + y = 30$得$x = 30 - y$，代入$2x + 4y = 100$，
$2(30 - y) + 4y = 100$
$60 - 2y + 4y = 100$
$2y = 40$
$y = 20$
$x = 30 - 20 = 10$
10、20
$\begin{cases}x + y = 30 \\ 2x + 4y = 100\end{cases}$
由$x + y = 30$得$x = 30 - y$，代入$2x + 4y = 100$，
$2(30 - y) + 4y = 100$
$60 - 2y + 4y = 100$
$2y = 40$
$y = 20$
$x = 30 - 20 = 10$
10、20
3. 某人利用网络直播销售甲、乙两种商品,预计用 4600 元购进一批商品,其中乙种商品比甲种商品的 3 倍少 30 件,甲、乙两种商品的单价分别为 20 元/件、30 元/件. 求这批商品中甲、乙两种商品各有多少件.
答案：解:设甲种商品有x件,则乙种商品有(3x-30)件.
根据题意,得20x+30(3x-30)=4600,
解得x=50,则3x-30=3×50-30=120.
答:这批商品中甲种商品有50件,乙种商品有120件.
根据题意,得20x+30(3x-30)=4600,
解得x=50,则3x-30=3×50-30=120.
答:这批商品中甲种商品有50件,乙种商品有120件.
4. (2024 春·崇明区期中)已知一件衣服的进价为 100 元,恰巧赶上五一促销,商家以标价的八折出售,打折卖出后,商家仍获利 $ 20\% $,这件衣服的标价为多少元?
答案：解:设这件衣服的标价为x元.
根据题意,得0.8x-100=100×20%,
解得:x=150.
答:这件衣服的标价为150元.
根据题意,得0.8x-100=100×20%,
解得:x=150.
答:这件衣服的标价为150元.
5. (2024 春·杨浦区期末)某品牌电视的进价为 1000 元,售价为 1400 元,后由于出现了数字电视,商场准备打折出售,若盈利率为 $ 12\% $,则商场打几折?
答案：解:设商场打了x折,根据题意,得
1400×$\frac{x}{10}$-1000=1000×12%,
解得:x=8.
答:商场打了八折.
1400×$\frac{x}{10}$-1000=1000×12%,
解得:x=8.
答:商场打了八折.
6. (2024·江油开学)某服装店同时以 300 元的价钱出售两件不同进价的衣服,其中一件赚了 $ 20\% $,而另一件亏损了 $ 20\% $. 则卖出这两件衣服的盈亏情况是(
A.不盈不亏
B.亏损
C.盈利
D.无法确定
B
)A.不盈不亏
B.亏损
C.盈利
D.无法确定
答案：B
解析：
设第一件衣服的进价为$x$元，因为赚了$20\%$，售价为$300$元，所以$x(1 + 20\%)=300$，解得$x=\frac{300}{1.2}=250$。
设第二件衣服的进价为$y$元，因为亏损了$20\%$，售价为$300$元，所以$y(1 - 20\%)=300$，解得$y=\frac{300}{0.8}=375$。
两件衣服的总进价为$250 + 375=625$元，总售价为$300 + 300=600$元。
因为$625＞600$，所以卖出这两件衣服亏损了。
B
设第二件衣服的进价为$y$元，因为亏损了$20\%$，售价为$300$元，所以$y(1 - 20\%)=300$，解得$y=\frac{300}{0.8}=375$。
两件衣服的总进价为$250 + 375=625$元，总售价为$300 + 300=600$元。
因为$625＞600$，所以卖出这两件衣服亏损了。
B
7. 某件商品的进价为 250 元,按标价的九折销售时,利润率为 $ 15.2\% $,则这件商品的标价是
320
元.答案：320
解析：
设这件商品的标价是$x$元。
根据题意，售价为标价的九折，即$0.9x$元，进价为250元，利润率为$15.2\%$。
因为$利润率=\frac{售价 - 进价}{进价}$，所以可列方程：
$\frac{0.9x - 250}{250} = 15.2\%$
$0.9x - 250 = 250×0.152$
$0.9x - 250 = 38$
$0.9x = 250 + 38$
$0.9x = 288$
$x = 288÷0.9$
$x = 320$
320
根据题意，售价为标价的九折，即$0.9x$元，进价为250元，利润率为$15.2\%$。
因为$利润率=\frac{售价 - 进价}{进价}$，所以可列方程：
$\frac{0.9x - 250}{250} = 15.2\%$
$0.9x - 250 = 250×0.152$
$0.9x - 250 = 38$
$0.9x = 250 + 38$
$0.9x = 288$
$x = 288÷0.9$
$x = 320$
320
8. 苹果的进价是每千克 3.8 元,销售中估计有 $ 5\% $ 的苹果正常损耗. 为避免亏本,商家应该把售价定为至少每千克
4
元.答案：4
解析：
设商家应把售价定为每千克$x$元，设购进苹果$m$千克。
损耗后剩余苹果为$m(1 - 5\%) = 0.95m$千克。
要避免亏本，则销售总价需大于等于成本总价，可得：
$0.95m \cdot x \geq 3.8m$
两边同时除以$m$（$m ＞ 0$）：
$0.95x \geq 3.8$
解得：
$x \geq \frac{3.8}{0.95} = 4$
4
损耗后剩余苹果为$m(1 - 5\%) = 0.95m$千克。
要避免亏本，则销售总价需大于等于成本总价，可得：
$0.95m \cdot x \geq 3.8m$
两边同时除以$m$（$m ＞ 0$）：
$0.95x \geq 3.8$
解得：
$x \geq \frac{3.8}{0.95} = 4$
4