1. 小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛,共有25道题,规定答对一道题得6分,答错或不答一道题扣2分,若小明得了94分,则小明答对的题数是 (
A.17道
B.18道
C.19道
D.20道
B
)A.17道
B.18道
C.19道
D.20道
答案：B
解析：
设小明答对的题数是$x$道，则答错或不答的题数是$(25 - x)$道。
根据题意，得$6x - 2(25 - x) = 94$
$6x - 50 + 2x = 94$
$8x = 144$
$x = 18$
B
根据题意，得$6x - 2(25 - x) = 94$
$6x - 50 + 2x = 94$
$8x = 144$
$x = 18$
B
2. (2024春·北林区期末)某足球队在足球联赛中共赛22场,得39分,若胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,已知该球队共负7场,则该球队共胜
12
场.答案：12
解析：
设该球队共胜$x$场。
因为共赛22场，负7场，所以平$(22 - 7 - x)$场。
根据得分可列方程：$3x + 1×(22 - 7 - x) + 0×7 = 39$
化简得：$3x + 15 - x = 39$
$2x = 24$
$x = 12$
12
因为共赛22场，负7场，所以平$(22 - 7 - x)$场。
根据得分可列方程：$3x + 1×(22 - 7 - x) + 0×7 = 39$
化简得：$3x + 15 - x = 39$
$2x = 24$
$x = 12$
12
3. 某惯性飞镖游戏的靶盘如图所示. 珍珍玩了两局,每局投10次飞镖,若投到边界,则不计入次数,需重新投. 计分规则如下表：
|投中位置|A区|B区|脱靶|
|一次计分/分|3|1|-2|
在第一局中,珍珍投中A区4次,B区2次,脱靶4次.
(1)求珍珍第一局的得分；
(2)第二局,珍珍投中A区k次,B区3次,其余全部脱靶. 若本局得分比第一局高了13分,求k的值.
|投中位置|A区|B区|脱靶|
|一次计分/分|3|1|-2|
在第一局中,珍珍投中A区4次,B区2次,脱靶4次.
(1)求珍珍第一局的得分；
(2)第二局,珍珍投中A区k次,B区3次,其余全部脱靶. 若本局得分比第一局高了13分,求k的值.
答案：3.解:(1)由题意可得4×3+2×1+4×(-2)=6(分).
答:珍珍第一局的得分为6分.
(2)由题意可得3k+3×1+(10-k-3)×(-2)=6+13,
解得k=6.
答:k的值为6.
答:珍珍第一局的得分为6分.
(2)由题意可得3k+3×1+(10-k-3)×(-2)=6+13,
解得k=6.
答:k的值为6.
4. 某学校举行了以“历史知识知多少”为主题的知识竞赛,一共有25道题,满分100分,每道题答对得4分,答错扣1分,不答得0分. 若某参赛同学有1道题没有作答,最后他的成绩为86分,则该参赛同学一共答对了
22
道题.答案：22
解析：
设该参赛同学一共答对了$x$道题。
因为总共有25道题，1道题没有作答，所以答错的题数为$25 - 1 - x = 24 - x$道。
根据题意，答对得4分，答错扣1分，成绩为86分，可列方程：
$4x - 1×(24 - x) = 86$
$4x - 24 + x = 86$
$5x = 86 + 24$
$5x = 110$
$x = 22$
22
因为总共有25道题，1道题没有作答，所以答错的题数为$25 - 1 - x = 24 - x$道。
根据题意，答对得4分，答错扣1分，成绩为86分，可列方程：
$4x - 1×(24 - x) = 86$
$4x - 24 + x = 86$
$5x = 86 + 24$
$5x = 110$
$x = 22$
22
5. 七年级举行了一次法律知识竞赛,共30道题,答对一道题得4分,不答或答错一道题扣2分.
(1)小红参加了这次竞赛,成绩是96分,请问小红在竞赛中答对了多少道题?
(2)小明也参加了这次竞赛,考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到110分.”请问小明有没有可能拿到110分? 试用方程的知识来说明理由.
(1)小红参加了这次竞赛,成绩是96分,请问小红在竞赛中答对了多少道题?
(2)小明也参加了这次竞赛,考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到110分.”请问小明有没有可能拿到110分? 试用方程的知识来说明理由.
答案：5.解:(1)设小红在竞赛中答对了x道题,则不答或答错了(30-x)道题.
根据题意得4x-2(30-x)=96,
解得x=26.
答:小红在竞赛中答对了26道题.
(2)小明不可能拿到110分.理由如下:
设小明在竞赛中答对了y道题,则不答或答错了(30-y)道题.
根据题意得4y-2(30-y)=110,
解得$ y=\frac{85}{3} $.
因为y为整数,故小明不可能拿到110分.
根据题意得4x-2(30-x)=96,
解得x=26.
答:小红在竞赛中答对了26道题.
(2)小明不可能拿到110分.理由如下:
设小明在竞赛中答对了y道题,则不答或答错了(30-y)道题.
根据题意得4y-2(30-y)=110,
解得$ y=\frac{85}{3} $.
因为y为整数,故小明不可能拿到110分.