13.(10分)(2024春·海淀区月考)九年级准备观看话剧《老舍五则》,票价每张50元,一班班主任问售票员买团体票是否可以优惠,售票员说：“30人以上的团体票有两种优惠方案可选择,方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折,有4人可以免票. ”一班班主任思考一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的. ”求一班学生的人数 $ x ( x ＞ 30 ) $.
答案：解:根据题意,得0.8×50x=0.9×50(x-4),
解得:x=36.
答:一班有36名学生.
解得:x=36.
答:一班有36名学生.
14.(14分)为推进全民健身设施建设,某体育中心准备扩建一块运动场地. 现有甲、乙两个工程队参与施工,具体信息如下表：
信息一：
|工程队|每天的施工面积/m^2|每天的施工费用/元|
|甲|$ x + 300 $|3600|
|乙|$ x $|2200|
信息二：甲工程队3天的施工面积比乙工程队4天的施工面积多300m^2.
(1)求 $ x $ 的值；
(2)该工程计划先由甲工程队单独施工若干天,再由乙工程队单独继续施工,两队共施工22天,且完成的施工面积为15000m^2. 该段时间内体育中心需要支付多少施工费用？
信息一：
|工程队|每天的施工面积/m^2|每天的施工费用/元|
|甲|$ x + 300 $|3600|
|乙|$ x $|2200|
信息二：甲工程队3天的施工面积比乙工程队4天的施工面积多300m^2.
(1)求 $ x $ 的值；
(2)该工程计划先由甲工程队单独施工若干天,再由乙工程队单独继续施工,两队共施工22天,且完成的施工面积为15000m^2. 该段时间内体育中心需要支付多少施工费用？
答案：解:(1)根据题意,得3(x+300)-4x=300,
解得:x=600,
经检验,x=600是所列方程的解,且符合题意.
答:x的值为600.
(2)设甲工程队单独施工m天,则乙工程队单独施工(22-m)天.
根据题意,得(600+300)m+600(22-m)=15000,
解得:m=6.
设该段时间内体育中心需要支付w元施工费用,则w=3600m+2200(22-m)=1400m+48400,
当m=6时,施工费用=1400×6+48400=56800(元).
答:该段时间内体育中心需要支付56800元施工费用.
解得:x=600,
经检验,x=600是所列方程的解,且符合题意.
答:x的值为600.
(2)设甲工程队单独施工m天,则乙工程队单独施工(22-m)天.
根据题意,得(600+300)m+600(22-m)=15000,
解得:m=6.
设该段时间内体育中心需要支付w元施工费用,则w=3600m+2200(22-m)=1400m+48400,
当m=6时,施工费用=1400×6+48400=56800(元).
答:该段时间内体育中心需要支付56800元施工费用.