1.(2024 秋·柯桥区期中)算式$\frac {3}{8}×37×\frac {8}{3}= 37×(\frac {3}{8}×\frac {8}{3})$中运用了(
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.乘法交换律和乘法结合律
D
)A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.乘法交换律和乘法结合律
答案：D
2.(2024 秋·南海区月考)利用乘法分配律计算$(-100\frac {98}{99})×99$时,下列变形正确的是(
A.$(100-\frac {1}{99})×99$
B.$-(100-\frac {98}{99})×99$
C.$-(100+\frac {98}{99})×99$
D.$(100-\frac {98}{99})×99$
C
)A.$(100-\frac {1}{99})×99$
B.$-(100-\frac {98}{99})×99$
C.$-(100+\frac {98}{99})×99$
D.$(100-\frac {98}{99})×99$
答案：C
解析：
$(-100\frac{98}{99})×99=-(100+\frac{98}{99})×99$，故选C。
3.计算:(1)$(-9\frac {5}{6})×12=$
-118
；(2)$24×(\frac {1}{3}+\frac {1}{4}-\frac {1}{6})=$10
.答案：(1)-118 (2)10
解析：
(1)原式$=(-10+\frac{1}{6})×12$
$=-10×12+\frac{1}{6}×12$
$=-120 + 2$
$=-118$
(2)原式$=24×\frac{1}{3}+24×\frac{1}{4}-24×\frac{1}{6}$
$=8 + 6 - 4$
$=10$
$=-10×12+\frac{1}{6}×12$
$=-120 + 2$
$=-118$
(2)原式$=24×\frac{1}{3}+24×\frac{1}{4}-24×\frac{1}{6}$
$=8 + 6 - 4$
$=10$
4.计算:
(1)$(-5)×19×(-2)$；
(2)$(-8)×(-\frac {4}{3})×(-1.25)×\frac {5}{4}$；
(3)$(-\frac {1}{2}-\frac {1}{3}+\frac {3}{4}-\frac {4}{5})×(-60)$；
(4)$-\frac {3}{4}×(8-1\frac {1}{3}-\frac {14}{15})$。
(1)$(-5)×19×(-2)$；
(2)$(-8)×(-\frac {4}{3})×(-1.25)×\frac {5}{4}$；
(3)$(-\frac {1}{2}-\frac {1}{3}+\frac {3}{4}-\frac {4}{5})×(-60)$；
(4)$-\frac {3}{4}×(8-1\frac {1}{3}-\frac {14}{15})$。
答案：解:(1)原式=(-5)×(-2)×19=190.
(2)原式=-8×1.25×$\frac{4}{3}$×$\frac{5}{4}$=-$\frac{50}{3}$.
(3)原式=30+20-45+48=53.
(4)原式=-6+1+0.7=-4.3.
(2)原式=-8×1.25×$\frac{4}{3}$×$\frac{5}{4}$=-$\frac{50}{3}$.
(3)原式=30+20-45+48=53.
(4)原式=-6+1+0.7=-4.3.
5.(2024 秋·新吴区期中)观察如图,它的计算过程可以解释______这一运算规律.(
A.加法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律
D.乘法分配律
D
)A.加法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律
D.乘法分配律
答案：D
6.计算:$(\frac {1}{100}-1)×(\frac {1}{99}-1)×(\frac {1}{98}-1)×... ×(\frac {1}{3}-1)×(\frac {1}{2}-1)=$
-$\frac{1}{100}$
.答案：-$\frac{1}{100}$
解析：
$(\frac{1}{100}-1)×(\frac{1}{99}-1)×(\frac{1}{98}-1)×...×(\frac{1}{3}-1)×(\frac{1}{2}-1)$
$=(-\frac{99}{100})×(-\frac{98}{99})×(-\frac{97}{98})×...×(-\frac{2}{3})×(-\frac{1}{2})$
$=(-1)^{99}×\frac{99}{100}×\frac{98}{99}×\frac{97}{98}×...×\frac{2}{3}×\frac{1}{2}$
$=-1×\frac{1}{100}$
$=-\frac{1}{100}$
$=(-\frac{99}{100})×(-\frac{98}{99})×(-\frac{97}{98})×...×(-\frac{2}{3})×(-\frac{1}{2})$
$=(-1)^{99}×\frac{99}{100}×\frac{98}{99}×\frac{97}{98}×...×\frac{2}{3}×\frac{1}{2}$
$=-1×\frac{1}{100}$
$=-\frac{1}{100}$
7.化繁为简是数学中常用的思想方法.用简便方法计算$(-\frac {3}{2})×(-\frac {11}{15})-\frac {3}{2}×(-\frac {13}{15})-\frac {3}{2}×(-\frac {14}{15})$时,用运算律对题目进行变形,使运算量减小,达到简化运算的目的.请将过程补充完整:原式$=(-\frac {3}{2})×[(-\frac {11}{15})+(-\frac {13}{15})+$
$(-\frac{14}{15})$
]$=$$(-\frac{3}{2})×(-\frac{38}{15})$
$=$$\frac{19}{5}$
.答案：$(-\frac{14}{15})$ $(-\frac{3}{2})×(-\frac{38}{15})$ $\frac{19}{5}$