10. 计算:(1)$(-\frac {3}{7})×(-\frac {1}{2})×(-\frac {8}{15})=$
$-\frac{4}{35}$
；(2)$(-0.13)×\frac {1}{13}×(-100)=$1
.答案：(1)$-\frac{4}{35}$ (2)1
解析：
(1)$(-\frac{3}{7})×(-\frac{1}{2})×(-\frac{8}{15})$
$=-\left(\frac{3}{7}×\frac{1}{2}×\frac{8}{15}\right)$
$=-\left(\frac{3×1×8}{7×2×15}\right)$
$=-\left(\frac{24}{210}\right)$
$=-\frac{4}{35}$
(2)$(-0.13)×\frac{1}{13}×(-100)$
$=0.13×\frac{1}{13}×100$
$=\frac{13}{100}×\frac{1}{13}×100$
$=\left(\frac{13}{100}×\frac{1}{13}\right)×100$
$=\frac{1}{100}×100$
$=1$
$=-\left(\frac{3}{7}×\frac{1}{2}×\frac{8}{15}\right)$
$=-\left(\frac{3×1×8}{7×2×15}\right)$
$=-\left(\frac{24}{210}\right)$
$=-\frac{4}{35}$
(2)$(-0.13)×\frac{1}{13}×(-100)$
$=0.13×\frac{1}{13}×100$
$=\frac{13}{100}×\frac{1}{13}×100$
$=\left(\frac{13}{100}×\frac{1}{13}\right)×100$
$=\frac{1}{100}×100$
$=1$
11. 如果四个整数a,b,c,d各不相等,且$a×b×c×d= 21$,那么$a+b+c+d$的值是
4或-4
.答案：4或-4
解析：
21的整数因数有±1,±3,±7,±21。
因为四个整数各不相等且乘积为21，所以可能的组合为：
1×(-1)×3×(-7)=21，此时a+b+c+d=1+(-1)+3+(-7)=-4；
(-1)×1×(-3)×7=21，此时a+b+c+d=(-1)+1+(-3)+7=4。
故a+b+c+d的值是4或-4。
因为四个整数各不相等且乘积为21，所以可能的组合为：
1×(-1)×3×(-7)=21，此时a+b+c+d=1+(-1)+3+(-7)=-4；
(-1)×1×(-3)×7=21，此时a+b+c+d=(-1)+1+(-3)+7=4。
故a+b+c+d的值是4或-4。
12. 计算:
(1)$(-8)×9×(-1.25)×(-\frac {1}{9})$；
(2)$(-5)×6×(-\frac {4}{5})×\frac {1}{4}$；
(3)$(-0.25)×(-\frac {7}{9})×4×(-18)$；
(4)$-3×\frac {5}{6}×(-\frac {9}{5})×(-\frac {1}{4})$；
(5)$\frac {3}{7}×(-\frac {4}{5})×\frac {7}{12}×\frac {5}{8}$；
(6)$-\frac {5}{4}×\frac {8}{15}×\frac {3}{2}×(-\frac {4}{5})×0×(-1)$.
(1)$(-8)×9×(-1.25)×(-\frac {1}{9})$；
(2)$(-5)×6×(-\frac {4}{5})×\frac {1}{4}$；
(3)$(-0.25)×(-\frac {7}{9})×4×(-18)$；
(4)$-3×\frac {5}{6}×(-\frac {9}{5})×(-\frac {1}{4})$；
(5)$\frac {3}{7}×(-\frac {4}{5})×\frac {7}{12}×\frac {5}{8}$；
(6)$-\frac {5}{4}×\frac {8}{15}×\frac {3}{2}×(-\frac {4}{5})×0×(-1)$.
答案：解:(1)原式=-8×1.25×9×$\frac{1}{9}$=-10.
(2)原式=(-5)×$(-\frac{1}{5})$×6=1×6=6.
(3)原式=$-\frac{1}{4}×\frac{7}{9}×4×18$=-14.
(4)原式=$-\frac{5}{2}×\frac{9}{5}×\frac{1}{4}=-\frac{9}{8}$.
(5)原式=$(\frac{3}{7}×\frac{7}{12})×(-\frac{4}{5}×\frac{5}{8})=\frac{1}{4}×(-\frac{1}{2})=-\frac{1}{8}$.
(6)原式=0.
(2)原式=(-5)×$(-\frac{1}{5})$×6=1×6=6.
(3)原式=$-\frac{1}{4}×\frac{7}{9}×4×18$=-14.
(4)原式=$-\frac{5}{2}×\frac{9}{5}×\frac{1}{4}=-\frac{9}{8}$.
(5)原式=$(\frac{3}{7}×\frac{7}{12})×(-\frac{4}{5}×\frac{5}{8})=\frac{1}{4}×(-\frac{1}{2})=-\frac{1}{8}$.
(6)原式=0.
13. $K_{m}^{n}$表示从整数m开始由小到大的连续n个整数的积,例如,$K_{4}^{2}= 4×5= 20,K_{-3}^{3}= (-3)×(-2)×(-1)= -6$.
(1)求$K_{-10}^{3}$的值;
(2)当$K_{-5}^{n}$的值最大时,求n的值.
(1)求$K_{-10}^{3}$的值;
(2)当$K_{-5}^{n}$的值最大时,求n的值.
答案：解:(1)$K_{-10}^{3}$=(-10)×(-9)×(-8)=-720.
(2)$K_{-5}^{1}$=-5,$K_{-5}^{2}$=(-5)×(-4)=20,
$K_{-5}^{3}$=(-5)×(-4)×(-3)=-60,
$K_{-5}^{4}$=(-5)×(-4)×(-3)×(-2)=120,
$K_{-5}^{5}$=(-5)×(-4)×(-3)×(-2)×(-1)=-120,
当n≥6时,$K_{-5}^{n}$=0,
所以$K_{-5}^{n}$的最大值是120,此时n=4.
(2)$K_{-5}^{1}$=-5,$K_{-5}^{2}$=(-5)×(-4)=20,
$K_{-5}^{3}$=(-5)×(-4)×(-3)=-60,
$K_{-5}^{4}$=(-5)×(-4)×(-3)×(-2)=120,
$K_{-5}^{5}$=(-5)×(-4)×(-3)×(-2)×(-1)=-120,
当n≥6时,$K_{-5}^{n}$=0,
所以$K_{-5}^{n}$的最大值是120,此时n=4.
14. 已知a,b,c为有理数.
(1)如果$ab＞0,a+b＞0$,试确定a,b的正负;
(2)如果$ab＞0,abc＞0,bc＜0$,试确定a,b,c的正负.
(1)如果$ab＞0,a+b＞0$,试确定a,b的正负;
(2)如果$ab＞0,abc＞0,bc＜0$,试确定a,b,c的正负.
答案：解:(1)因为ab＞0,所以a,b同号,
又a+b＞0,所以a,b都为正数.
(2)因为ab＞0,所以a,b同号,
又abc＞0,所以c＞0.
因为bc＜0,所以b,c异号,所以b＜0,所以a＜0.
所以a,b为负数,c为正数.
又a+b＞0,所以a,b都为正数.
(2)因为ab＞0,所以a,b同号,
又abc＞0,所以c＞0.
因为bc＜0,所以b,c异号,所以b＜0,所以a＜0.
所以a,b为负数,c为正数.