1. 面积是$160m^{2}$的长方形,长$ym$,宽$xm$,用式子表示$y与x$的关系为 (
A.$y = 160x$
B.$y= \frac{160}{x}$
C.$y = 160 + x$
D.$y = 160 - x$
B
)A.$y = 160x$
B.$y= \frac{160}{x}$
C.$y = 160 + x$
D.$y = 160 - x$
答案：B
解析：
长方形面积=长×宽，即$xy = 160$，则$y=\frac{160}{x}$。
B
B
2. (2024秋·海淀区月考)下面每组的两个量中,成反比例关系的是 (
A.圆柱的体积一定,它的底面积和高
B.长方形的周长一定,长和宽
C.练习本的单价一定,购买的本数和总价
D.汽车行驶的速度一定,行驶的时间和距离
A
)A.圆柱的体积一定,它的底面积和高
B.长方形的周长一定,长和宽
C.练习本的单价一定,购买的本数和总价
D.汽车行驶的速度一定,行驶的时间和距离
答案：A
3. (2024秋·珠海期中)路程一定,时间与速度成
反
比例关系.(填“正”或“反”)答案：反
4. 老王要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑,则其录入的时间$t$(分)与录入文字的平均速度$v$(字/分)之间的关系式为$t = $
$\frac{24000}{v}$
$(v＞0)$.答案：$\frac{24000}{v}$
5. 某蓄水池排水管的平均排水量为每小时$8m^{3}$,6h可以将满池水全部排空.现在排水量为平均每小时$Qm^{3}$,那么将满池水排空需要$th$,则$t与Q$之间的关系式为
$t=\frac{48}{Q}$
.答案：$t=\frac{48}{Q}$
解析：
蓄水池的容积为 $8 × 6 = 48 \, \text{m}^3$。因为排水量为每小时 $Q \, \text{m}^3$，排空满池水需要 $t \, \text{h}$，所以 $Q × t = 48$，即 $t = \frac{48}{Q}$。
$t=\frac{48}{Q}$
$t=\frac{48}{Q}$
6. 近视眼镜镜片的度数$y$(度)与镜片焦距$x$(m)成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m.
(1)求$y与x$的关系式;
(2)已知王老师的近视眼镜镜片度数为200度,求该镜片的焦距.
(1)求$y与x$的关系式;
(2)已知王老师的近视眼镜镜片度数为200度,求该镜片的焦距.
答案：(1)设y与x的关系式为$y=\frac{k}{x}$.
因为400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m,
所以$k=0.25×400=100$,
所以y与x的关系式为$y=\frac{100}{x}$.
(2)$\frac{100}{200}=0.5$(m).
答:该镜片的焦距为0.5m.
因为400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m,
所以$k=0.25×400=100$,
所以y与x的关系式为$y=\frac{100}{x}$.
(2)$\frac{100}{200}=0.5$(m).
答:该镜片的焦距为0.5m.
7. (2024秋·如东县期中)下列各对相关联的量中,成反比例关系的是 (
A.圆锥的体积为$6m^{3}$,圆锥的底面积与高
B.小新跳高的高度和他的身高
C.某车间每天能加工60个零件,加工零件的总个数与加工天数
D.计划用100元购买苹果和香蕉两种水果,购买苹果的金额与购买香蕉的金额
A
)A.圆锥的体积为$6m^{3}$,圆锥的底面积与高
B.小新跳高的高度和他的身高
C.某车间每天能加工60个零件,加工零件的总个数与加工天数
D.计划用100元购买苹果和香蕉两种水果,购买苹果的金额与购买香蕉的金额
答案：A
8. (2024秋·启东期中)下表中$x和y$两个量成反比例关系,则“$\triangle$”处应填
2.5
.答案：2.5
解析：
因为$x$和$y$成反比例关系，所以$xy$为定值。
由表中数据可得：$7×5 = 35$，即定值为$35$。
设“$\triangle$”处为$a$，则$a×14=35$，解得$a=\frac{35}{14}=2.5$。
2.5
由表中数据可得：$7×5 = 35$，即定值为$35$。
设“$\triangle$”处为$a$，则$a×14=35$，解得$a=\frac{35}{14}=2.5$。
2.5
9. 某商场销售一批散装坚果,进价为每千克30元.销售时售货员发现坚果的日销量与每千克的利润正好成反比例关系,且价格调整为每千克50元时,日销量为80千克,那么每日该坚果的销量$y$(千克)与每千克的价格$x$(元)之间的关系式为
$y=\frac{1600}{x-30}$
.答案：$y=\frac{1600}{x-30}$
解析：
每千克的利润为$(x - 30)$元。
因为日销量与每千克的利润成反比例关系，设$y = \frac{k}{x - 30}$（$k$为常数，$k \neq 0$）。
当$x = 50$时，$y = 80$，代入得$80 = \frac{k}{50 - 30}$，即$80 = \frac{k}{20}$，解得$k = 1600$。
所以销量$y$与每千克价格$x$之间的关系式为$y = \frac{1600}{x - 30}$。
因为日销量与每千克的利润成反比例关系，设$y = \frac{k}{x - 30}$（$k$为常数，$k \neq 0$）。
当$x = 50$时，$y = 80$，代入得$80 = \frac{k}{50 - 30}$，即$80 = \frac{k}{20}$，解得$k = 1600$。
所以销量$y$与每千克价格$x$之间的关系式为$y = \frac{1600}{x - 30}$。