1.(2024秋·闵行区期中)下列各式中,不是代数式的是(
A.$ vt $
B.5
C.$ \frac{2 - x}{6} $
D.$ 2x + y = 1 $
D
)A.$ vt $
B.5
C.$ \frac{2 - x}{6} $
D.$ 2x + y = 1 $
答案：D
2. 无论$ a $取何值,下列代数式的值一定是正数的是(
A.$ a + 2 $
B.$ |a + 2| $
C.$ a^{2} + 2 $
D.$ -a^{2} + 2 $
C
)A.$ a + 2 $
B.$ |a + 2| $
C.$ a^{2} + 2 $
D.$ -a^{2} + 2 $
答案：C
解析：
A. 当$a=-3$时，$a + 2=-1$，不是正数；
B. 当$a=-2$时，$|a + 2|=0$，不是正数；
C. 因为$a^{2}\geq0$，所以$a^{2} + 2\geq2$，一定是正数；
D. 当$a=2$时，$-a^{2} + 2=-2$，不是正数。
C
B. 当$a=-2$时，$|a + 2|=0$，不是正数；
C. 因为$a^{2}\geq0$，所以$a^{2} + 2\geq2$，一定是正数；
D. 当$a=2$时，$-a^{2} + 2=-2$，不是正数。
C
3. 某产品的成本为$ a $元,按成本加价四成作为定价销售,因季节原因按定价的六折出售,降价后的售价为(
A.$ (60\% - 40\%)a $元
B.$ 60\% × 40\%a $元
C.$ (1 + 40\%) × 60\%a $元
D.$ (1 + 40\%)(1 - 60\%)a $元
C
)A.$ (60\% - 40\%)a $元
B.$ 60\% × 40\%a $元
C.$ (1 + 40\%) × 60\%a $元
D.$ (1 + 40\%)(1 - 60\%)a $元
答案：C
解析：
成本为$a$元，加价四成后的定价为$(1 + 40\%)a$元，按定价的六折出售，降价后的售价为$(1 + 40\%)×60\%a$元。
C
C
4.(2024秋·镇江月考)把有理数$ a 代入 |a + 4| - 10 得到 a_{1} $,称为第一次操作；再将$ a_{1} 作为 a 的值代入得到 a_{2} $,称为第二次操作；….若$ a = -12 $,经过第2024次操作后得到的结果是(
A.-2
B.-6
C.-8
D.-10
C
)A.-2
B.-6
C.-8
D.-10
答案：C
解析：
当$a=-12$时，
第一次操作：$a_{1}=|-12 + 4| - 10=|-8| - 10=8 - 10=-2$；
第二次操作：$a_{2}=|-2 + 4| - 10=|2| - 10=2 - 10=-8$；
第三次操作：$a_{3}=|-8 + 4| - 10=|-4| - 10=4 - 10=-6$；
第四次操作：$a_{4}=|-6 + 4| - 10=|-2| - 10=2 - 10=-8$；
第五次操作：$a_{5}=|-8 + 4| - 10=4 - 10=-6$；
……
从第二次操作开始，结果以$-8$，$-6$循环，循环节长度为$2$。
$(2024 - 1)÷2=2023÷2=1011\cdots\cdots1$，余数为$1$，对应循环节第一个数$-8$。
C
第一次操作：$a_{1}=|-12 + 4| - 10=|-8| - 10=8 - 10=-2$；
第二次操作：$a_{2}=|-2 + 4| - 10=|2| - 10=2 - 10=-8$；
第三次操作：$a_{3}=|-8 + 4| - 10=|-4| - 10=4 - 10=-6$；
第四次操作：$a_{4}=|-6 + 4| - 10=|-2| - 10=2 - 10=-8$；
第五次操作：$a_{5}=|-8 + 4| - 10=4 - 10=-6$；
……
从第二次操作开始，结果以$-8$，$-6$循环，循环节长度为$2$。
$(2024 - 1)÷2=2023÷2=1011\cdots\cdots1$，余数为$1$，对应循环节第一个数$-8$。
C
5.(2024秋·盐城期中)“$ a $的2倍与5的和”用代数式表示是
2a+5
.答案：2a+5
6. 如图,阴影部分的面积用含$ x $的式子可表示为
x²+3x+6
$ m^{2} $.答案：x²+3x+6
解析：
$x^{2}+3x+6$
7. 如图,若开始输入的$ x 的值为 \frac{3}{4} $,按此程序运算,最后输出的结果为
13
.答案：13
解析：
第一次运算：$2×\frac{3}{4}+1=\frac{3}{2}+1=\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}＜10$；
第二次运算：$2×\frac{5}{2}+1=5+1=6$，$6＜10$；
第三次运算：$2×6+1=12+1=13$，$13＞10$，输出结果。
13
第二次运算：$2×\frac{5}{2}+1=5+1=6$，$6＜10$；
第三次运算：$2×6+1=12+1=13$，$13＞10$，输出结果。
13
8. 已知$ (2x - 1)^{5} = a_{0} + a_{1}x + a_{2}x^{2} + a_{3}x^{3} + a_{4}x^{4} + a_{5}x^{5} $.
(1)当$ x = 0 $时,$ a_{0} = $
(2)$ a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5} = $
(1)当$ x = 0 $时,$ a_{0} = $
-1
；(2)$ a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5} = $
2
.答案：(1)-1 (2)2
解析：
(1)当$x = 0$时，$(2×0 - 1)^{5}=a_{0}+a_{1}×0 + a_{2}×0^{2}+a_{3}×0^{3}+a_{4}×0^{4}+a_{5}×0^{5}$，即$(-1)^{5}=a_{0}$，所以$a_{0}=-1$。
(2)当$x = 1$时，$(2×1 - 1)^{5}=a_{0}+a_{1}×1 + a_{2}×1^{2}+a_{3}×1^{3}+a_{4}×1^{4}+a_{5}×1^{5}$，即$1^{5}=a_{0}+a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}$，所以$a_{0}+a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}=1$。又因为$a_{0}=-1$，所以$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}=1 - a_{0}=1 - (-1)=2$。
(1)-1 (2)2
(2)当$x = 1$时，$(2×1 - 1)^{5}=a_{0}+a_{1}×1 + a_{2}×1^{2}+a_{3}×1^{3}+a_{4}×1^{4}+a_{5}×1^{5}$，即$1^{5}=a_{0}+a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}$，所以$a_{0}+a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}=1$。又因为$a_{0}=-1$，所以$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}=1 - a_{0}=1 - (-1)=2$。
(1)-1 (2)2