4. (2024 秋·通州区期中)某超市在“双十一”期间对顾客实行优惠,规定如下:
|一次性购物|优惠办法|
|少于 300 元|不予优惠|
|大于或等于 300 元但小于 500 元|九折优惠|
|大于或等于 500 元|其中 500 元部分给予九折优惠,超过 500 元部分给予八折优惠|
(1)若张老师一次性购物 750 元,则他实际付款多少元?
(2)若张老师在该超市一次性购物 $ x $ 元,则当 $ x $ 大于或等于 500 元时,他实际付款多少元? (用含 $ x $ 的代数式表示)
(3)若张老师两次购物货款合计 900 元,第一次购物的货款为 $ m $ 元 ($ 300 ＜ m ＜ 400 $),则张老师两次购物实际共付款多少元? (用含 $ m $ 的代数式表示)
|一次性购物|优惠办法|
|少于 300 元|不予优惠|
|大于或等于 300 元但小于 500 元|九折优惠|
|大于或等于 500 元|其中 500 元部分给予九折优惠,超过 500 元部分给予八折优惠|
(1)若张老师一次性购物 750 元,则他实际付款多少元?
(2)若张老师在该超市一次性购物 $ x $ 元,则当 $ x $ 大于或等于 500 元时,他实际付款多少元? (用含 $ x $ 的代数式表示)
(3)若张老师两次购物货款合计 900 元,第一次购物的货款为 $ m $ 元 ($ 300 ＜ m ＜ 400 $),则张老师两次购物实际共付款多少元? (用含 $ m $ 的代数式表示)
答案：4.解:(1)$ 750＞500,750-500=250 $(元),$ 500× 0.9+250× 0.8=650 $(元).答:他实际付款 650 元.(2)当$ x\geq 500 $元时,其中 500 元部分给予九折优惠,超过500 元部分给予八折优惠,$ 500× 0.9+(x-500)× 0.8=0.8x+50 $.答:他实际付款$ (0.8x+50) $元.(3)张老师第一次实际付款为$ 0.9m $,张老师第二次实际付款为$ (900-m)× 0.8+50=720+50-0.8m=770-0.8m $,$ 0.9m+770-0.8m=770+0.1m $.答:张老师两次购物实际共付款$ (770+0.1m) $元.
5. (2024 秋·苏州期中)为响应国家节能减排的号召,鼓励人们节约用电,保护能源,某市实施用电“阶梯价格”收费制度. 收费标准如下表:
|居民每月用电量|单价/(元/千瓦时)|
|不超过 50 千瓦时的部分|0.5|
|超过 50 千瓦时但不超过 200 千瓦时的部分|0.6|
|超过 200 千瓦时的部分|0.8|
下表是小刚家上半年的用电情况(以 200 千瓦时为标准,超出 200 千瓦时的记为正,低于 200 千瓦时的记为负).
|一月份|二月份|三月份|四月份|五月份|六月份|
|－50|＋30|－26|－45|＋36|＋25|
根据上述数据,解答下列问题:
(1)小刚家用电最多的是
(2)小刚家一月份应缴纳电费
(3)若小刚家七月份用电量为 $ x $ 千瓦时,求他家七月份应缴纳的电费. (用含 $ x $ 的代数式表示)
|居民每月用电量|单价/(元/千瓦时)|
|不超过 50 千瓦时的部分|0.5|
|超过 50 千瓦时但不超过 200 千瓦时的部分|0.6|
|超过 200 千瓦时的部分|0.8|
下表是小刚家上半年的用电情况(以 200 千瓦时为标准,超出 200 千瓦时的记为正,低于 200 千瓦时的记为负).
|一月份|二月份|三月份|四月份|五月份|六月份|
|－50|＋30|－26|－45|＋36|＋25|
根据上述数据,解答下列问题:
(1)小刚家用电最多的是
五
月份,实际用电量为236
千瓦时;(2)小刚家一月份应缴纳电费
85
元;(3)若小刚家七月份用电量为 $ x $ 千瓦时,求他家七月份应缴纳的电费. (用含 $ x $ 的代数式表示)
解:当$ 0＜x\leq 50 $时,电费为$ 0.5x $元;当$ 50＜x\leq 200 $时,电费为$ 0.5× 50+(x-50)× 0.6=25+0.6x-30=(0.6x-5) $元;当$ x＞200 $时,电费为$ 0.5× 50+0.6× 150+(x-200)× 0.8=25+90+0.8x-160=(0.8x-45) $元.
答案：5.(1)五 236(2)85(3)解:当$ 0＜x\leq 50 $时,电费为$ 0.5x $元;当$ 50＜x\leq 200 $时,电费为$ 0.5× 50+(x-50)× 0.6=25+0.6x-30=(0.6x-5) $元;当$ x＞200 $时,电费为$ 0.5× 50+0.6× 150+(x-200)× 0.8=25+90+0.8x-160=(0.8x-45) $元.