1. 下列合并正确的是 (
A.由$-3x+2x= 1$,得$x= 1$
B.由$x+2x+3x= 9$,得$5x= 9$
C.由$-x+2x-3x= 5$,得$-4x= 5$
D.由$\frac {1}{2}x+\frac {1}{3}x-x= 2$,得$-\frac {1}{6}x= 2$
D
)A.由$-3x+2x= 1$,得$x= 1$
B.由$x+2x+3x= 9$,得$5x= 9$
C.由$-x+2x-3x= 5$,得$-4x= 5$
D.由$\frac {1}{2}x+\frac {1}{3}x-x= 2$,得$-\frac {1}{6}x= 2$
答案：解：A. 由$-3x+2x=1$，得$-x=1$，故A错误；
B. 由$x+2x+3x=9$，得$6x=9$，故B错误；
C. 由$-x+2x-3x=5$，得$-2x=5$，故C错误；
D. 由$\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x-x=2$，通分得$\frac{3}{6}x+\frac{2}{6}x-\frac{6}{6}x=2$，即$-\frac{1}{6}x=2$，故D正确。
答案：D
B. 由$x+2x+3x=9$，得$6x=9$，故B错误；
C. 由$-x+2x-3x=5$，得$-2x=5$，故C错误；
D. 由$\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x-x=2$，通分得$\frac{3}{6}x+\frac{2}{6}x-\frac{6}{6}x=2$，即$-\frac{1}{6}x=2$，故D正确。
答案：D
2. 若x的3倍比x大6,则x的值为
3
;若y的3倍比y小6,则y的值为-3
.答案：解：由题意得，3x - x = 6，解得x = 3；3y = y - 6，解得y = -3。
3；-3
3；-3
3. 解下列方程.
(1)$5x-2x= 9$;
(2)$26m-1.5m-2.5m= 3$;
(3)$-3x+0.5x= 10$;
(4)$2.5y+10y-6y= 15-21.5$.
(1)$5x-2x= 9$;
(2)$26m-1.5m-2.5m= 3$;
(3)$-3x+0.5x= 10$;
(4)$2.5y+10y-6y= 15-21.5$.
答案：(1)解：合并同类项，得$3x=9$
系数化为1，得$x=3$
(2)解：合并同类项，得$22m=3$
系数化为1，得$m=\frac{3}{22}$
(3)解：合并同类项，得$-2.5x=10$
系数化为1，得$x=-4$
(4)解：合并同类项，得$6.5y=-6.5$
系数化为1，得$y=-1$
系数化为1，得$x=3$
(2)解：合并同类项，得$22m=3$
系数化为1，得$m=\frac{3}{22}$
(3)解：合并同类项，得$-2.5x=10$
系数化为1，得$x=-4$
(4)解：合并同类项，得$6.5y=-6.5$
系数化为1，得$y=-1$
4. (2024春·浦东新区期中)某中学六年级三个班的同学分别向贫困地区的希望小学捐赠图书,已知三个班学生捐赠图书的册数之比为$5:6:7$,如果他们共捐了198册,那么这三个班各捐了多少册?
答案：解：设三个班捐赠图书的册数分别为5x册、6x册、7x册。
根据题意，得5x + 6x + 7x = 198。
合并同类项，得18x = 198。
系数化为1，得x = 11。
则5x = 5×11 = 55，6x = 6×11 = 66，7x = 7×11 = 77。
答：这三个班分别捐了55册、66册、77册。
根据题意，得5x + 6x + 7x = 198。
合并同类项，得18x = 198。
系数化为1，得x = 11。
则5x = 5×11 = 55，6x = 6×11 = 66，7x = 7×11 = 77。
答：这三个班分别捐了55册、66册、77册。
5. 在排成每行七天的月历表中取一个$3×3$的方块,如图,若方块中所有日期之和为207,则n的值为 (
A.23
B.21
C.15
D.12
A
)A.23
B.21
C.15
D.12
答案：解：由月历表中日期排列规律，可知以$n$为中心的$3×3$方块中，各日期分别为：$n - 8$，$n - 7$，$n - 6$，$n - 1$，$n$，$n + 1$，$n + 6$，$n + 7$，$n + 8$。
所有日期之和为：$(n - 8)+(n - 7)+(n - 6)+(n - 1)+n+(n + 1)+(n + 6)+(n + 7)+(n + 8)$
化简得：$9n$
依题意$9n = 207$，解得$n = 23$
答案：A
所有日期之和为：$(n - 8)+(n - 7)+(n - 6)+(n - 1)+n+(n + 1)+(n + 6)+(n + 7)+(n + 8)$
化简得：$9n$
依题意$9n = 207$，解得$n = 23$
答案：A
6. (2024春·松江区期中)书架上有文学、科技、艺术三类书,其本数的比例为$5:2:4$.若科技书增加60本,则现在这三类书的总量为500本,则艺术书有
160
本.答案：【解析】：
本题主要考察一元一次方程的建立与求解。
首先，根据题目中给出的三类书的比例关系，我们可以设文学书、科技书、艺术书的本数分别为$5x$、$2x$、$4x$。
接着，根据题目条件“科技书增加60本后，三类书的总量为500本”，我们可以建立一元一次方程：
$5x + (2x + 60) + 4x = 500$
然后，我们解这个方程，得到$x$的值。
最后，我们用$x$的值乘以艺术书的比例系数4，就可以得到艺术书的本数。
【答案】：
解：
设文学书、科技书、艺术书的本数分别为$5x$、$2x$、$4x$。
根据题意，我们可以建立方程：
$5x + (2x + 60) + 4x = 500$
合并同类项，得：
$11x + 60 = 500$
移项并化简，得：
$11x = 440$
解得：
$x = 40$
所以，艺术书的本数为：
$4x = 4 × 40 = 160$（本）
故答案为：160本。
本题主要考察一元一次方程的建立与求解。
首先，根据题目中给出的三类书的比例关系，我们可以设文学书、科技书、艺术书的本数分别为$5x$、$2x$、$4x$。
接着，根据题目条件“科技书增加60本后，三类书的总量为500本”，我们可以建立一元一次方程：
$5x + (2x + 60) + 4x = 500$
然后，我们解这个方程，得到$x$的值。
最后，我们用$x$的值乘以艺术书的比例系数4，就可以得到艺术书的本数。
【答案】：
解：
设文学书、科技书、艺术书的本数分别为$5x$、$2x$、$4x$。
根据题意，我们可以建立方程：
$5x + (2x + 60) + 4x = 500$
合并同类项，得：
$11x + 60 = 500$
移项并化简，得：
$11x = 440$
解得：
$x = 40$
所以，艺术书的本数为：
$4x = 4 × 40 = 160$（本）
故答案为：160本。
7. 有一列数,按一定的规律排列成$\frac {1}{3},-1,3,-9,27,-81,... $.若其中某三个相邻数的和是-567,则这三个数中第一个数是
-81
.答案：【解析】：
首先，观察数列$\frac {1}{3},-1,3,-9,27,-81,...$，可以发现这是一个等比数列，每一项都是前一项的$-3$倍。
设三个相邻数中的第一个数为$x$，则第二个数为$-3x$，第三个数为$9x$。
根据题意，这三个数的和为$-567$，因此有方程：
$x + (-3x) + 9x = -567$，
合并同类项，得到：
$7x = -567$，
解这个一元一次方程，得到：
$x = -81$，
所以，这三个数中第一个数是$-81$。
【答案】：
$-81$。
首先，观察数列$\frac {1}{3},-1,3,-9,27,-81,...$，可以发现这是一个等比数列，每一项都是前一项的$-3$倍。
设三个相邻数中的第一个数为$x$，则第二个数为$-3x$，第三个数为$9x$。
根据题意，这三个数的和为$-567$，因此有方程：
$x + (-3x) + 9x = -567$，
合并同类项，得到：
$7x = -567$，
解这个一元一次方程，得到：
$x = -81$，
所以，这三个数中第一个数是$-81$。
【答案】：
$-81$。