9. 数轴上点P表示的数为-3,与点P距离为4个单位长度的点表示的数为(
A.1
B.-7
C.1或-7
D.1或7
C
)A.1
B.-7
C.1或-7
D.1或7
答案：C
解析：
设与点P距离为4个单位长度的点表示的数为x。
因为点P表示的数为-3，所以|x - (-3)| = 4，即|x + 3| = 4。
当x + 3 = 4时，x = 1；
当x + 3 = -4时，x = -7。
故与点P距离为4个单位长度的点表示的数为1或-7。
答案：C
因为点P表示的数为-3，所以|x - (-3)| = 4，即|x + 3| = 4。
当x + 3 = 4时，x = 1；
当x + 3 = -4时，x = -7。
故与点P距离为4个单位长度的点表示的数为1或-7。
答案：C
10.(2024秋·玄武区月考)等边三角形ABC在数轴上的位置如图所示,点A,C对应的数分别为0和-1.若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为1,则连续翻转若干次后,数2025对应的点为(
A.点A
B.点B
C.点C
D.不确定
A
)A.点A
B.点B
C.点C
D.不确定
答案：A
解析：
解：由题意，等边三角形ABC中，点A对应0，点C对应-1，边长为1。翻转1次后点B对应1；翻转2次后点C对应2；翻转3次后点A对应3；翻转4次后点B对应4；……，可得每翻转3次为一个循环，循环中对应点依次为B、C、A。
因为2025÷3=675，余数为0，所以2025对应的点为循环中的第三个点A。
答案：A
因为2025÷3=675，余数为0，所以2025对应的点为循环中的第三个点A。
答案：A
11. 计算：$|-2025|=$
2025
.答案：2025
12.(2024秋·大兴区期中)比较大小：$-\frac{3}{7}$
＞
$-\frac{2}{3}$.(填“＞”“＜”或“=”)答案：＞
解析：
解：比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值。
$\left| -\frac{3}{7} \right| = \frac{3}{7} = \frac{9}{21}$，$\left| -\frac{2}{3} \right| = \frac{2}{3} = \frac{14}{21}$。
因为$\frac{9}{21} ＜ \frac{14}{21}$，所以$-\frac{3}{7} ＞ -\frac{2}{3}$。
＞
$\left| -\frac{3}{7} \right| = \frac{3}{7} = \frac{9}{21}$，$\left| -\frac{2}{3} \right| = \frac{2}{3} = \frac{14}{21}$。
因为$\frac{9}{21} ＜ \frac{14}{21}$，所以$-\frac{3}{7} ＞ -\frac{2}{3}$。
＞
13. 数轴上表示-1.2的点与表示2.5的点之间有
4
个整数点.答案：4
解析：
在数轴上，-1.2和2.5之间的整数有-1，0，1，2。
共4个整数点。
答案：4
共4个整数点。
答案：4
14. 已知$|2-a|= a-2$,请写一个满足条件的a的值：
2
.答案：2(答案不唯一)
解析：
解：因为$|2 - a| = a - 2$，根据绝对值的性质，绝对值等于它的相反数时，被开方数是非正数，所以$2 - a \leq 0$，解得$a \geq 2$。满足$a \geq 2$的数均可，例如$a = 2$。
2
2
15. 当x=
2
时,式子$|x-2|+2027$有最小值.答案：2
解析：
解：因为绝对值具有非负性，即$|x - 2| \geq 0$，当且仅当$x - 2 = 0$时，$|x - 2|$取得最小值$0$。此时$x = 2$，所以式子$|x - 2| + 2027$的最小值为$0 + 2027 = 2027$。
故当$x = 2$时，式子$|x - 2| + 2027$有最小值。
2
故当$x = 2$时，式子$|x - 2| + 2027$有最小值。
2
16. 若$|m-2|+|n-4|= 0$,则$m+n=$
6
.答案：6
解析：
解：因为$|m - 2| + |n - 4| = 0$，且绝对值具有非负性，即$|m - 2| \geq 0$，$|n - 4| \geq 0$，所以$m - 2 = 0$，$n - 4 = 0$。解得$m = 2$，$n = 4$。则$m + n = 2 + 4 = 6$。
6
6
17.(2024秋·南开区期中)在数轴上,点A表示的数是-5,从点A出发,沿数轴移动6个单位长度到达点B,则点B所表示的数为
1或−11
.答案：1或−11
解析：
解：点A表示的数是-5。
情况一：沿数轴向右移动6个单位长度，点B表示的数为-5 + 6 = 1；
情况二：沿数轴向左移动6个单位长度，点B表示的数为-5 - 6 = -11。
故点B所表示的数为1或-11。
情况一：沿数轴向右移动6个单位长度，点B表示的数为-5 + 6 = 1；
情况二：沿数轴向左移动6个单位长度，点B表示的数为-5 - 6 = -11。
故点B所表示的数为1或-11。
18. 数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为1752.1厘米的线段AB,则线段AB能盖住的整点的个数是
1752或1753
.答案：1752或1753
解析：
解：当线段AB的起点在整点时，能盖住的整点个数为1752.1 + 1 = 1753个；
当线段AB的起点不在整点时，能盖住的整点个数为1752个。
故线段AB能盖住的整点的个数是1752或1753。
当线段AB的起点不在整点时，能盖住的整点个数为1752个。
故线段AB能盖住的整点的个数是1752或1753。
19.(12分)把下列各数分别填入它们所属的集合内：
$-4,-|-\frac{4}{3}|,0,\frac{22}{7},-3.14,2023,-(+5),+1.88$.
(1)正数集合：{
(2)负数集合：{
(3)整数集合：{
$-4,-|-\frac{4}{3}|,0,\frac{22}{7},-3.14,2023,-(+5),+1.88$.
(1)正数集合：{
$\dfrac{22}{7},2023,+1.88$
···}；(2)负数集合：{
$-4,-\left\lvert -\dfrac{4}{3}\right\rvert,-3.14,-(+5)$
···}；(3)整数集合：{
$-4,0,2023,-(+5)$
···}.答案：解:(1)正数集合：$\left\lbrace \dfrac{22}{7},2023,+1.88,\cdots\right\rbrace$；
(2)负数集合：$\left\lbrace -4,-\left\lvert -\dfrac{4}{3}\right\rvert,-3.14,-(+5),\cdots\right\rbrace$；
(3)整数集合：$\left\lbrace -4,0,2023,-(+5),\cdots\right\rbrace$．
(2)负数集合：$\left\lbrace -4,-\left\lvert -\dfrac{4}{3}\right\rvert,-3.14,-(+5),\cdots\right\rbrace$；
(3)整数集合：$\left\lbrace -4,0,2023,-(+5),\cdots\right\rbrace$．
20.(8分)在数轴上表示下列各数：$0,-3,-1\frac{1}{3},2.5$,并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来.
答案：
解:如答图所示.
故$-3＜-1\dfrac{1}{3}＜0＜2.5$．
解:如答图所示.
故$-3＜-1\dfrac{1}{3}＜0＜2.5$．