1. 某超市为了回馈广大新老客户,元旦期间决定实行优惠活动。
优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；
优惠二：交纳 200 元会费成为该超市的会员,所有商品价格可获八折优惠。
(1)若用 $ x $ (元)表示商品价格,请你用含 $ x $ 的式子分别表示两种优惠活动所付的钱数；
(2)当购买商品为多少元时,两种优惠后所付钱数相同？
(3)若某人计划在该超市购买一台价格为 2700 元的电脑,请分析选择哪种优惠更省钱。
优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；
优惠二：交纳 200 元会费成为该超市的会员,所有商品价格可获八折优惠。
(1)若用 $ x $ (元)表示商品价格,请你用含 $ x $ 的式子分别表示两种优惠活动所付的钱数；
(2)当购买商品为多少元时,两种优惠后所付钱数相同？
(3)若某人计划在该超市购买一台价格为 2700 元的电脑,请分析选择哪种优惠更省钱。
答案：1.解:(1)优惠一的付费为 0.9x 元，
优惠二的付费为(200+0.8x)元.
(2)根据题意,得
0.9x=200+0.8x,解得 x=2000.
答:当购买商品为 2000 元时,两种优惠所付钱数相同.
(3)优惠一的付费为 0.9x=0.9×2700=2430，
优惠二的付费为 200+0.8x=200+0.8×2700=2360.
因为 2430＞2360,故选择优惠二更省钱.
优惠二的付费为(200+0.8x)元.
(2)根据题意,得
0.9x=200+0.8x,解得 x=2000.
答:当购买商品为 2000 元时,两种优惠所付钱数相同.
(3)优惠一的付费为 0.9x=0.9×2700=2430，
优惠二的付费为 200+0.8x=200+0.8×2700=2360.
因为 2430＞2360,故选择优惠二更省钱.
2. 为进一步加强同学们“学党史、知党情、跟党走”的信念,培养学生的民族精神和爱国主义情怀,某学校组织开展“观看红色电影,点燃红色初心”的教育活动。电影票价格如下表：
|购票张数|1～50 张(包括 50 张)|50～100 张(包括 100 张)|100 张以上|
|每张票的价格|20 元|16 元|免 10 张门票,其余每张 16 元|
该校七年级两个班共 105 名学生去看电影,其中七(1)班有 40 多人,不足 50 人；七(2)班有 $ a $ 人。
(1)如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共应付
(2)如果两个班都以班级为单位购票,一共付了 1860 元,那么七(2)班有多少名学生？
(3)在(2)的条件下,如果七(1)班单独组织去看电影,作为组织者,你应如何购票才最省钱？
|购票张数|1～50 张(包括 50 张)|50～100 张(包括 100 张)|100 张以上|
|每张票的价格|20 元|16 元|免 10 张门票,其余每张 16 元|
该校七年级两个班共 105 名学生去看电影,其中七(1)班有 40 多人,不足 50 人；七(2)班有 $ a $ 人。
(1)如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共应付
1520
元；如果两个班都以班级为单位购票,一共应付2100-4a
元(用含 $ a $ 的代数式表示)；(2)如果两个班都以班级为单位购票,一共付了 1860 元,那么七(2)班有多少名学生？
解:根据题意,得 2100-4a=1860,解得 a=60.
答:七(2)班有 60 名学生.
答:七(2)班有 60 名学生.
(3)在(2)的条件下,如果七(1)班单独组织去看电影,作为组织者,你应如何购票才最省钱？
解:由(2)可知,七(1)班有 105-60=45(名)学生.
45×20=900(元),51×16=816(元).
因为 816＜900,所以直接购买 51 张票最省钱.
45×20=900(元),51×16=816(元).
因为 816＜900,所以直接购买 51 张票最省钱.
答案：2.(1)1520 2100-4a
(2)解:根据题意,得 2100-4a=1860,解得 a=60.
答:七(2)班有 60 名学生.
(3)解:由(2)可知,七(1)班有 105-60=45(名)学生.
45×20=900(元),51×16=816(元).
因为 816＜900,所以直接购买 51 张票最省钱.
(2)解:根据题意,得 2100-4a=1860,解得 a=60.
答:七(2)班有 60 名学生.
(3)解:由(2)可知,七(1)班有 105-60=45(名)学生.
45×20=900(元),51×16=816(元).
因为 816＜900,所以直接购买 51 张票最省钱.