1. 下表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜.(篮球比赛没有平局)
(1)观察积分榜,可知球队胜一场积
(2)根据积分规则,请求出 E 队已经进行了的 11 场比赛中胜、负各多少场;
(3)若此次篮球比赛共 17 轮(每个球队各有 17 场比赛),D 队希望最终积分达到 30 分,你认为有可能实现吗? 请说明理由.
(1)观察积分榜,可知球队胜一场积
2
分,负一场积1
分;(2)根据积分规则,请求出 E 队已经进行了的 11 场比赛中胜、负各多少场;
解:设E队胜x场,则负(11-x)场.根据题意,得2x+11-x=13,解得x=2.答:E队胜2场,负9场.
(3)若此次篮球比赛共 17 轮(每个球队各有 17 场比赛),D 队希望最终积分达到 30 分,你认为有可能实现吗? 请说明理由.
解:不可能实现.理由如下:因为D队前11场得17分,所以设后6场胜x场,则负(6-x)场.根据题意,得2x+6-x=30-17,解得x=7.因为7＞6,所以不可能实现.
答案：1.(1)2 1(2)解:设E队胜x场,则负(11-x)场.根据题意,得2x+11-x=13,解得x=2.答:E队胜2场,负9场.(3)解:不可能实现.理由如下:因为D队前11场得17分,所以设后6场胜x场,则负(6-x)场.根据题意,得2x+6-x=30-17,解得x=7.因为7＞6,所以不可能实现.
解析：
(1)2；1
(2)解：设E队胜$x$场，则负$(11 - x)$场。根据题意，得$2x+(11 - x)=13$，解得$x = 2$，$11 - x=9$。答：E队胜2场，负9场。
(3)解：不可能实现。理由如下：设D队后6场胜$x$场，则负$(6 - x)$场。根据题意，得$2x+(6 - x)=30 - 17$，解得$x = 7$。因为$7＞6$，所以不可能实现。
(2)解：设E队胜$x$场，则负$(11 - x)$场。根据题意，得$2x+(11 - x)=13$，解得$x = 2$，$11 - x=9$。答：E队胜2场，负9场。
(3)解：不可能实现。理由如下：设D队后6场胜$x$场，则负$(6 - x)$场。根据题意，得$2x+(6 - x)=30 - 17$，解得$x = 7$。因为$7＞6$，所以不可能实现。
2. 下表是某次篮球联赛积分榜的一部分(无平局).
(1)根据积分榜,你知道胜一场、负一场各积多少分吗? 为什么?
(2)联赛中还有一支队伍,领队说该队伍在比赛中获得胜场和负场的积分一样.请你判断该领队的说法是否成立,并说明理由.
(1)根据积分榜,你知道胜一场、负一场各积多少分吗? 为什么?
(2)联赛中还有一支队伍,领队说该队伍在比赛中获得胜场和负场的积分一样.请你判断该领队的说法是否成立,并说明理由.
答案：2.解:(1)由猛虎队的积分知,负一场积1分.设胜一场积x分.根据题意,得7x+7=21,解得x=2.答:胜一场积2分,负一场积1分.(2)该领队的说法不成立.理由如下:设该队胜了m场,则该队负了(14-m)场.根据题意,得2m=(14-m)×1,解得m=14/3.因为m必须是整数,所以该领队的说法不成立.
解析：
(1)解：由猛虎队胜0场，负14场，积分14分，可知负一场积$14÷14 = 1$分。设胜一场积$x$分，根据小牛队胜7场，负7场，积分21分，得$7x+7×1 = 21$，解得$x = 2$。答：胜一场积2分，负一场积1分。
(2)解：该领队的说法不成立。理由如下：设该队胜了$m$场，则负了$(14 - m)$场。根据题意，得$2m=1×(14 - m)$，解得$m=\frac{14}{3}$。因为$m$必须是整数，所以该领队的说法不成立。
(2)解：该领队的说法不成立。理由如下：设该队胜了$m$场，则负了$(14 - m)$场。根据题意，得$2m=1×(14 - m)$，解得$m=\frac{14}{3}$。因为$m$必须是整数，所以该领队的说法不成立。