1. 已知 $ |a - 3| $ 与 $ |2b - 4| $ 互为相反数。
(1) 求 $ a $ 与 $ b $ 的值；
(2) 若 $ |x| = 2a + 4b $,求 $ x $ 的相反数。
(1) 求 $ a $ 与 $ b $ 的值；
(2) 若 $ |x| = 2a + 4b $,求 $ x $ 的相反数。
答案：1.解:(1)因为|a-3|与|2b-4|互为相反数，
所以|a-3|+|2b-4|=0，
所以a-3=0,2b-4=0，
解得a=3,b=2.
(2)因为a=3,b=2，
所以|x|=2a+4b=2×3+4×2=6+8=14，
所以x=±14，
所以x的相反数为-14或14.
所以|a-3|+|2b-4|=0，
所以a-3=0,2b-4=0，
解得a=3,b=2.
(2)因为a=3,b=2，
所以|x|=2a+4b=2×3+4×2=6+8=14，
所以x=±14，
所以x的相反数为-14或14.
2. 已知 $ \left| a - \frac{1}{2} \right| + \left| b + \frac{1}{3} \right| + \left| c + \frac{2}{5} \right| = 0 $,求 $ a - |b| + (-c) $ 的值。
答案：2.解:因为|a-$\frac{1}{2}$|+|b+$\frac{1}{3}$|+|c+$\frac{2}{5}$|=0，
|a-$\frac{1}{2}$|≥0,|b+$\frac{1}{3}$|≥0,|c+$\frac{2}{5}$|≥0，
所以a-$\frac{1}{2}$=0,b+$\frac{1}{3}$=0,c+$\frac{2}{5}$=0，
所以a=$\frac{1}{2}$,b=-$\frac{1}{3}$,c=-$\frac{2}{5}$，
所以a-|b|+(-c)
=$\frac{1}{2}$-|-$\frac{1}{3}$|+[-(-$\frac{2}{5}$)]
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$
=$\frac{17}{30}$.
|a-$\frac{1}{2}$|≥0,|b+$\frac{1}{3}$|≥0,|c+$\frac{2}{5}$|≥0，
所以a-$\frac{1}{2}$=0,b+$\frac{1}{3}$=0,c+$\frac{2}{5}$=0，
所以a=$\frac{1}{2}$,b=-$\frac{1}{3}$,c=-$\frac{2}{5}$，
所以a-|b|+(-c)
=$\frac{1}{2}$-|-$\frac{1}{3}$|+[-(-$\frac{2}{5}$)]
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$
=$\frac{17}{30}$.
3. 已知 $ a $ 是最大的负整数的相反数, $ |b + 4| = 2 $,且 $ |c - 5| + |d + 3| = 0 $。
(1) 求 $ a, b, c, d $ 的值；
(2) 计算 $ a - b - c + d $ 的值。
(1) 求 $ a, b, c, d $ 的值；
(2) 计算 $ a - b - c + d $ 的值。
答案：3.解:(1)因为a是最大的负整数的相反数，
所以a=1.
因为|b+4|=2，
所以b+4=2或b+4=-2，
所以b=-2或b=-6.
因为|c-5|+|d+3|=0，
所以c-5=0,d+3=0，
解得c=5,d=-3，
所以a=1,b=-2或-6,c=5,d=-3.
(2)a-b-c+d=1-(-2)-5+(-3)
=1+2-5-3，
=-5
或a-b-c+d=1-(-6)-5+(-3)
=1+6-5-3，
=-1，
所以a-b-c+d的值为-5或-1.
所以a=1.
因为|b+4|=2，
所以b+4=2或b+4=-2，
所以b=-2或b=-6.
因为|c-5|+|d+3|=0，
所以c-5=0,d+3=0，
解得c=5,d=-3，
所以a=1,b=-2或-6,c=5,d=-3.
(2)a-b-c+d=1-(-2)-5+(-3)
=1+2-5-3，
=-5
或a-b-c+d=1-(-6)-5+(-3)
=1+6-5-3，
=-1，
所以a-b-c+d的值为-5或-1.