数轴上点P,Q表示的数分别为-5和4,求点P,Q间的距离;
数轴上点M,N表示的数分别为-9和-2,求点M,N间的距离.
【方法拓展】
数轴上的两个点之间的距离为6,其中一个点表示的数为3,求另一个点表示的数.
数轴上点M,N表示的数分别为-9和-2,求点M,N间的距离.
【方法拓展】
数轴上的两个点之间的距离为6,其中一个点表示的数为3,求另一个点表示的数.
答案：解:【方法应用】∵数轴上点P,Q表示的数分别为-5和4,∴点P,Q间的距离为4-(-5)=9.∵数轴上点M,N表示的数分别为-9和-2,∴点M,N间的距离为(-2)-(-9)=-2+9=7.【方法拓展】设另一个点表示的数为m.由题可得|m-3|=6,解得m=9或-3,即另一个点表示的数为9或-3.
2.【阅读】|4-1|表示4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|4+1|可以看作|4-(-1)|,表示4与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
(1)|4-(-1)|= ______;
(2)结合数轴(如图)找出所有符合条件的整数x,使得|x+1|= 4,则x= ______;
(3)利用数轴分析,若x是整数,且满足|x-2|+|x+5|= 7,请求出满足条件的所有x的值的和.
(1)|4-(-1)|= ______;
(2)结合数轴(如图)找出所有符合条件的整数x,使得|x+1|= 4,则x= ______;
(3)利用数轴分析,若x是整数,且满足|x-2|+|x+5|= 7,请求出满足条件的所有x的值的和.
答案：5
@@-5或3 点拨:∵|x+1|=4,∴x+1=4或x+1=-4,∴x=-1+4=3或x=-1-4=-5.
@@解:|x-2|+|x+5|表示数轴上数x对应的点到2和-5对应的点之间的距离之和等于7.∵2和-5对应的点之间的距离为7,∴当x对应的点在-5和2对应的点之间时,|x-2|+|x+5|=7.∵x为整数,∴x=-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,∴-5-4-3-2-1+0+1+2=-12.
@@-5或3 点拨:∵|x+1|=4,∴x+1=4或x+1=-4,∴x=-1+4=3或x=-1-4=-5.
@@解:|x-2|+|x+5|表示数轴上数x对应的点到2和-5对应的点之间的距离之和等于7.∵2和-5对应的点之间的距离为7,∴当x对应的点在-5和2对应的点之间时,|x-2|+|x+5|=7.∵x为整数,∴x=-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,∴-5-4-3-2-1+0+1+2=-12.