1. 求 n 个
2. 正数的任何次幂都是
相同
乘数的积
的运算,叫作乘方,乘方的结果叫作幂
.在$a^{n}$中,a 叫作底数
,n 叫作指数
.2. 正数的任何次幂都是
正数
;负数的偶次幂是正数
,负数的奇次幂是负数
;0 的任何正整数次幂都是0
.答案：1.相同 积 幂 底数 指数；2.正数 正数 负数 0
1. 对乘积$(-3)×(-3)×(-3)×(-3)$的记法正确的是 (
A.$-3^{4}$
B.$(-3)^{4}$
C.$-(+3)^{4}$
D.$-(-3)^{4}$
B
)A.$-3^{4}$
B.$(-3)^{4}$
C.$-(+3)^{4}$
D.$-(-3)^{4}$
答案：B
解析：
$(-3)×(-3)×(-3)×(-3)$表示4个$-3$相乘，根据乘方的定义，可记为$(-3)^4$。
B
B
2. 平方得 4 的数是 (
A.2
B.-2
C.2 或 -2
D.不存在
C
)A.2
B.-2
C.2 或 -2
D.不存在
答案：C
解析：
设平方得$4$的数为$x$，则$x^2 = 4$。
解得$x = \pm\sqrt{4} = \pm2$。
C
解得$x = \pm\sqrt{4} = \pm2$。
C
3. 对于$(-2)^{4}与-2^{4}$,下列说法正确的是 (
A.它们的意义相同
B.它们的结果相等
C.它们的意义不同,结果相等
D.它们的意义不同,结果不相等
D
)A.它们的意义相同
B.它们的结果相等
C.它们的意义不同,结果相等
D.它们的意义不同,结果不相等
答案：D
解析：
$(-2)^4$表示4个$-2$相乘，结果为$(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16$；$-2^4$表示$2^4$的相反数，先计算$2^4=16$，再取相反数得$-16$。它们的意义不同，结果也不相等。
D
D
4. 下列计算正确的是 (
A.$(-3)^{2}= 6$
B.$-3^{2}= -9$
C.$(-3)^{2}= -9$
D.$(-1)^{2025}= -2025$
B
)A.$(-3)^{2}= 6$
B.$-3^{2}= -9$
C.$(-3)^{2}= -9$
D.$(-1)^{2025}= -2025$
答案：B
解析：
A.$(-3)^{2}=9$，错误；
B.$-3^{2}=-9$，正确；
C.$(-3)^{2}=9$，错误；
D.$(-1)^{2025}=-1$，错误；
结论：B
B.$-3^{2}=-9$，正确；
C.$(-3)^{2}=9$，错误；
D.$(-1)^{2025}=-1$，错误；
结论：B
5. 一个数的平方等于它本身,这个数是 (
A.1
B.0
C.0 或 1
D.1 或 -1
C
)A.1
B.0
C.0 或 1
D.1 或 -1
答案：C
解析：
设这个数为$x$，由题意得$x^2 = x$，移项得$x^2 - x = 0$，因式分解得$x(x - 1) = 0$，则$x = 0$或$x - 1 = 0$，解得$x = 0$或$x = 1$。
C
C
6. 有下列各数:$-|-2|,-(-2),(-2)^{2},-2^{2}$.其中负数有 (
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
B
)A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
答案：B
解析：
$-|-2|=-2$，$-(-2)=2$，$(-2)^{2}=4$，$-2^{2}=-4$，负数有$-|-2|$，$-2^{2}$，共2个。
B
B
7. 计算$(-2)^{11}+(-2)^{10}$的值是 (
A.-2
B.$(-2)^{21}$
C.0
D.$-2^{10}$
D
)A.-2
B.$(-2)^{21}$
C.0
D.$-2^{10}$
答案：D
解析：
$(-2)^{11}+(-2)^{10}=(-2)^{10}×(-2)+(-2)^{10}=(-2)^{10}×(-2 + 1)=(-2)^{10}×(-1)=-2^{10}$
D
D
8. 下列各式中,值最小的是 (
A.$(-2)^{2}$
B.$-(-2)$
C.$-2^{2}×(-1)^{2}$
D.$-2-1^{2}$
C
)A.$(-2)^{2}$
B.$-(-2)$
C.$-2^{2}×(-1)^{2}$
D.$-2-1^{2}$
答案：C
解析：
A.$(-2)^{2}=4$
B.$-(-2)=2$
C.$-2^{2}×(-1)^{2}=-4×1=-4$
D.$-2-1^{2}=-2-1=-3$
$-4＜-3＜2＜4$，值最小的是C。
C
B.$-(-2)=2$
C.$-2^{2}×(-1)^{2}=-4×1=-4$
D.$-2-1^{2}=-2-1=-3$
$-4＜-3＜2＜4$，值最小的是C。
C
9. $-(\frac {2}{3})^{2}$的底数是
$\frac{2}{3}$
,指数是2
,计算的结果是$-\frac{4}{9}$
.答案：$\frac{2}{3}$ 2 $-\frac{4}{9}$
10. 计算:$\frac {2^{3}}{3}= $
$\frac{8}{3}$
;$(\frac {2}{3})^{3}= $$\frac{8}{27}$
;$(-\frac {2}{3})^{3}= $$-\frac{8}{27}$
;$-\frac {(-2)^{3}}{3}= $$\frac{8}{3}$
.答案：$\frac{8}{3}$ $\frac{8}{27}$ $-\frac{8}{27}$ $\frac{8}{3}$