1. 把一个大于 10 的数表示成
$a× 10^{n}$
的形式(其中 $ a $ 大于或等于 1,且 $ a $ 小于 10,$ n $ 是正整数),这种记数法叫作科学记数法. 指数 $ n $ 等于原数的整数位数减去 1
.答案：$a× 10^{n}$ 减去 1
2. (1)$ 31000000 = 3.1×10^{(\text{
(2)$ -7400000000 = -7.4×10^{(\text{
7
})} $中,小括号内填______;(2)$ -7400000000 = -7.4×10^{(\text{
9
})} $中,小括号内填______.答案：(1)7 (2)9
1. 火星具有和地球相近的环境,与地球最近时的距离约为 $ 55000000km $. 将数 $ 55000000 $ 用科学记数法表示为 (
A.$ 0.55×10^{8} $
B.$ 5.5×10^{7} $
C.$ 5.5×10^{6} $
D.$ 55×10^{6} $
B
)A.$ 0.55×10^{8} $
B.$ 5.5×10^{7} $
C.$ 5.5×10^{6} $
D.$ 55×10^{6} $
答案：B
解析：
科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$＞1$时，$n$是正数；当原数绝对值$＜1$时，$n$是负数。
将$55000000$转变为$5.5$，小数点向左移动了$7$位，所以$55000000=5.5×10^{7}$。
B
将$55000000$转变为$5.5$，小数点向左移动了$7$位，所以$55000000=5.5×10^{7}$。
B
2. 港珠澳大桥主体工程的主梁钢板用量达 $ 420000 $ 吨,这相当于 10 座鸟巢体育场或 60 座埃菲尔铁塔钢材用量,那么埃菲尔铁塔的钢材用量用科学记数法表示约为 (
A.$ 7×10^{4} $吨
B.$ 7×10^{3} $吨
C.$ 70×10^{3} $吨
D.$ 0.7×10^{4} $吨
B
)A.$ 7×10^{4} $吨
B.$ 7×10^{3} $吨
C.$ 70×10^{3} $吨
D.$ 0.7×10^{4} $吨
答案：B
解析：
420000÷60=7000=7×10³
B
B
3. 据统计某市财政总收入达 $ 105.6 $ 亿元,用科学记数法表示 $ 105.6 $ 亿为 (
A.$ 1.056×10^{10} $
B.$ 1.06×10^{10} $
C.$ 1.06×10^{11} $
D.$ 1.056×10^{11} $
A
)A.$ 1.056×10^{10} $
B.$ 1.06×10^{10} $
C.$ 1.06×10^{11} $
D.$ 1.056×10^{11} $
答案：A
解析：
1亿$=10^{8}$，$105.6$亿$=105.6×10^{8}=1.056×10^{2}×10^{8}=1.056×10^{10}$，答案选A。
4. 一种计算机每秒可做 $ 4×10^{9} $ 次运算,它工作 $ 5×10^{2} $ 秒,可做
$2× 10^{12}$
次运算.答案：$2× 10^{12}$
解析：
$(4× 10^{9})×(5× 10^{2})=4×5×10^{9}×10^{2}=20×10^{11}=2×10^{12}$
$2× 10^{12}$
$2× 10^{12}$
5. 用科学记数法表示下列各数:
(1)$ 1382000000 = $
(2)$ -100000 = $
(3)$ 13 $ 亿 $ = $
(4)$ 345×10^{6} = $
(1)$ 1382000000 = $
$1.382× 10^{9}$
;(2)$ -100000 = $
$-1× 10^{5}$
;(3)$ 13 $ 亿 $ = $
$1.3× 10^{9}$
;(4)$ 345×10^{6} = $
$3.45× 10^{8}$
.答案：(1)$1.382× 10^{9}$ (2)$-1× 10^{5}$ (3)$1.3× 10^{9}$ (4)$3.45× 10^{8}$
6. 写出以下用科学记数法表示的数的原数:
(1)$ 3.726×10^{6} = $
(2)$ -3.058×10^{7} = $
(1)$ 3.726×10^{6} = $
3726000
;(2)$ -3.058×10^{7} = $
-30580000
.答案：(1)3726000 (2)-30580000
7. 比较大小:(填“$ ＞ $”“$ = $”或“$ ＜ $”)
(1)$ 3.14×10^{7} $
(2)$ 8.999×10^{12} $
(3)$ 5.266×10^{8} $
(4)$ -2.25×10^{6} $
(1)$ 3.14×10^{7} $
＜
$ 3.14×10^{8} $;(2)$ 8.999×10^{12} $
＜
$ 7.201×10^{13} $;(3)$ 5.266×10^{8} $
＞
$ 4.01×10^{8} $;(4)$ -2.25×10^{6} $
＜
$ -8.25×10^{5} $.答案：(1)＜ (2)＜ (3)＞ (4)＜
解析：
(1) $3.14 × 10^7 ＜ 3.14 × 10^8$
(2) $8.999 × 10^{12} ＜ 7.201 × 10^{13}$
(3) $5.266 × 10^8 ＞ 4.01 × 10^8$
(4) $-2.25 × 10^6 ＜ -8.25 × 10^5$
(2) $8.999 × 10^{12} ＜ 7.201 × 10^{13}$
(3) $5.266 × 10^8 ＞ 4.01 × 10^8$
(4) $-2.25 × 10^6 ＜ -8.25 × 10^5$