(1) $(-7)+21+(-27)-5$
$=(-7-27-5)+21$
$=-39+21$
$=-18$
(2) $18+(-12)+(-21)-(-12)$
$=18-12-21+12$
$=(18-21)+(-12+12)$
$=-3+0$
$=-3$
(3) $0.35+(-0.6)+0.25-(+5.4)$
$=0.35-0.6+0.25-5.4$
$=(0.35+0.25)+(-0.6-5.4)$
$=0.6-6$
$=-5.4$
(4) $-20-(-14)-|-18|-13$
$=-20+14-18-13$
$=(-20-18-13)+14$
$=-51+14$
$=-37$
(5) $1.125-(+3\frac{3}{4})-(+\frac{1}{8})-0.25$
$=1\frac{1}{8}-3\frac{3}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{4}$
$=(1\frac{1}{8}-\frac{1}{8})+(-3\frac{3}{4}-\frac{1}{4})$
$=1-4$
$=-3$
(6) $+5.7+(-8.4)+(-4.2)-(-10)$
$=5.7-8.4-4.2+10$
$=(5.7+10)+(-8.4-4.2)$
$=15.7-12.6$
$=3.1$
(7) $1\frac{1}{3}-1\frac{1}{5}+\frac{5}{3}-(-0.6)-(-3\frac{3}{5})$
$=1\frac{1}{3}-1\frac{1}{5}+\frac{5}{3}+\frac{3}{5}+3\frac{3}{5}$
$=(1\frac{1}{3}+\frac{5}{3})+(-1\frac{1}{5}+\frac{3}{5}+3\frac{3}{5})$
$=3+2\frac{1}{5}$
$=5\frac{1}{5}$
(8) $\frac{2}{5}-|-1\frac{1}{2}|-(+2\frac{1}{4})-(-2.75)$
$=0.4-1.5-2.25+2.75$
$=0.4-1.5+( -2.25+2.75)$
$=-1.1+0.5$
$=-0.6$
(9) $|1-\frac{1}{2}|+|\frac{1}{2}-\frac{1}{3}|+|\frac{1}{3}-\frac{1}{4}|+\dots+|\frac{1}{99}-\frac{1}{100}|$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\dots+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$
$=1-\frac{1}{100}$
$=\frac{99}{100}$