用加法的运算律计算下列各题:
(1)$(-8)+10+2+(-1)$; (2)$(-27)+(-32)+(-8)+72$;
(3)$(-27)+(-14)+(+17)+(+8)$; (4)$\left(-\frac{3}{7}\right)+\left(+\frac{3}{5}\right)+\left(+\frac{2}{7}\right)+\left(-1\frac{3}{5}\right)$;
(5)$(-1.5)+4\frac{1}{4}+2.75+\left(-5\frac{1}{2}\right)$; (6)$\frac{1}{2}+\left(-\frac{2}{3}\right)+\frac{4}{7}+\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}\right)$;
(7)$(-2)+7\frac{1}{3}+\left(-\frac{4}{3}\right)+12$; (8)$4\frac{1}{3}+(-5.5)+\left(-1\frac{1}{3}\right)+\left(-3\frac{1}{2}\right)$;
(9)$(+0.56)+(-0.9)+(+0.44)+(-8.1)$;
(10)$(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+\cdots+(+99)+(-100)$.
(1)$(-8)+10+2+(-1)$; (2)$(-27)+(-32)+(-8)+72$;
(3)$(-27)+(-14)+(+17)+(+8)$; (4)$\left(-\frac{3}{7}\right)+\left(+\frac{3}{5}\right)+\left(+\frac{2}{7}\right)+\left(-1\frac{3}{5}\right)$;
(5)$(-1.5)+4\frac{1}{4}+2.75+\left(-5\frac{1}{2}\right)$; (6)$\frac{1}{2}+\left(-\frac{2}{3}\right)+\frac{4}{7}+\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}\right)$;
(7)$(-2)+7\frac{1}{3}+\left(-\frac{4}{3}\right)+12$; (8)$4\frac{1}{3}+(-5.5)+\left(-1\frac{1}{3}\right)+\left(-3\frac{1}{2}\right)$;
(9)$(+0.56)+(-0.9)+(+0.44)+(-8.1)$;
(10)$(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+\cdots+(+99)+(-100)$.
答案:$(1)3 (2)5 (3)-16 (4)-1\frac{1}{7} (5)0 (6)-\frac{3}{7} (7)16 (8)-6 (9)-8 (10)-50$
解析:
(1) $(-8)+10+2+(-1)$
$=[(-8)+(-1)]+(10+2)$
$=(-9)+12$
$=3$
(2) $(-27)+(-32)+(-8)+72$
$=[(-27)+(-32)+(-8)]+72$
$=(-67)+72$
$=5$
(3) $(-27)+(-14)+(+17)+(+8)$
$=[(-27)+(+17)]+[(-14)+(+8)]$
$=(-10)+(-6)$
$=-16$
(4) $\left(-\frac{3}{7}\right)+\left(+\frac{3}{5}\right)+\left(+\frac{2}{7}\right)+\left(-1\frac{3}{5}\right)$
$=\left[\left(-\frac{3}{7}\right)+\left(+\frac{2}{7}\right)\right]+\left[\left(+\frac{3}{5}\right)+\left(-1\frac{3}{5}\right)\right]$
$=\left(-\frac{1}{7}\right)+(-1)$
$=-1\frac{1}{7}$
(5) $(-1.5)+4\frac{1}{4}+2.75+\left(-5\frac{1}{2}\right)$
$=(-1.5)+\left(-5\frac{1}{2}\right)+\left(4\frac{1}{4}+2.75\right)$
$=(-7)+7$
$=0$
(6) $\frac{1}{2}+\left(-\frac{2}{3}\right)+\frac{4}{7}+\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}\right)$
$=\left(\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)\right)+\left(-\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{3}\right)\right)+\frac{4}{7}$
$=0+(-1)+\frac{4}{7}$
$=-\frac{3}{7}$
(7) $(-2)+7\frac{1}{3}+\left(-\frac{4}{3}\right)+12$
$=(-2)+12+\left(7\frac{1}{3}-\frac{4}{3}\right)$
$=10+6$
$=16$
(8) $4\frac{1}{3}+(-5.5)+\left(-1\frac{1}{3}\right)+\left(-3\frac{1}{2}\right)$
$=\left(4\frac{1}{3}+\left(-1\frac{1}{3}\right)\right)+\left(-5.5+\left(-3\frac{1}{2}\right)\right)$
$=3+(-9)$
$=-6$
(9) $(+0.56)+(-0.9)+(+0.44)+(-8.1)$
$=(0.56+0.44)+[(-0.9)+(-8.1)]$
$=1+(-9)$
$=-8$
(10) $(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+\cdots+(+99)+(-100)$
$=[(+1)+(-2)]+[(+3)+(-4)]+\cdots+[(+99)+(-100)]$
$=(-1)+(-1)+\cdots+(-1)$(共50个$-1$)
$=-50$
$=[(-8)+(-1)]+(10+2)$
$=(-9)+12$
$=3$
(2) $(-27)+(-32)+(-8)+72$
$=[(-27)+(-32)+(-8)]+72$
$=(-67)+72$
$=5$
(3) $(-27)+(-14)+(+17)+(+8)$
$=[(-27)+(+17)]+[(-14)+(+8)]$
$=(-10)+(-6)$
$=-16$
(4) $\left(-\frac{3}{7}\right)+\left(+\frac{3}{5}\right)+\left(+\frac{2}{7}\right)+\left(-1\frac{3}{5}\right)$
$=\left[\left(-\frac{3}{7}\right)+\left(+\frac{2}{7}\right)\right]+\left[\left(+\frac{3}{5}\right)+\left(-1\frac{3}{5}\right)\right]$
$=\left(-\frac{1}{7}\right)+(-1)$
$=-1\frac{1}{7}$
(5) $(-1.5)+4\frac{1}{4}+2.75+\left(-5\frac{1}{2}\right)$
$=(-1.5)+\left(-5\frac{1}{2}\right)+\left(4\frac{1}{4}+2.75\right)$
$=(-7)+7$
$=0$
(6) $\frac{1}{2}+\left(-\frac{2}{3}\right)+\frac{4}{7}+\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}\right)$
$=\left(\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)\right)+\left(-\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{3}\right)\right)+\frac{4}{7}$
$=0+(-1)+\frac{4}{7}$
$=-\frac{3}{7}$
(7) $(-2)+7\frac{1}{3}+\left(-\frac{4}{3}\right)+12$
$=(-2)+12+\left(7\frac{1}{3}-\frac{4}{3}\right)$
$=10+6$
$=16$
(8) $4\frac{1}{3}+(-5.5)+\left(-1\frac{1}{3}\right)+\left(-3\frac{1}{2}\right)$
$=\left(4\frac{1}{3}+\left(-1\frac{1}{3}\right)\right)+\left(-5.5+\left(-3\frac{1}{2}\right)\right)$
$=3+(-9)$
$=-6$
(9) $(+0.56)+(-0.9)+(+0.44)+(-8.1)$
$=(0.56+0.44)+[(-0.9)+(-8.1)]$
$=1+(-9)$
$=-8$
(10) $(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+\cdots+(+99)+(-100)$
$=[(+1)+(-2)]+[(+3)+(-4)]+\cdots+[(+99)+(-100)]$
$=(-1)+(-1)+\cdots+(-1)$(共50个$-1$)
$=-50$