1.
由不在同一条直线上
的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.答案：由不在同一条直线上
2. 三角形按边的相等关系分类如下：
三角形$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{三}\mathrm{边}\mathrm{都}\mathrm{不}\mathrm{相}\mathrm{等}\mathrm{的}\mathrm{三}\mathrm{角}\mathrm{形}\\ \mathrm{等}\mathrm{腰}\mathrm{三}\mathrm{角}\mathrm{形}\left\{\begin{array}{l}______\\ \mathrm{等}\mathrm{边}\mathrm{三}\mathrm{角}\mathrm{形}\end{array} \right. \end{array}\right. \right.$
三角形$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{三}\mathrm{边}\mathrm{都}\mathrm{不}\mathrm{相}\mathrm{等}\mathrm{的}\mathrm{三}\mathrm{角}\mathrm{形}\\ \mathrm{等}\mathrm{腰}\mathrm{三}\mathrm{角}\mathrm{形}\left\{\begin{array}{l}______\\ \mathrm{等}\mathrm{边}\mathrm{三}\mathrm{角}\mathrm{形}\end{array} \right. \end{array}\right. \right.$
答案：底边和腰不相等的等腰三角形
3. 三角形两边的和______；三角形两边的差______.
答案：大于第三边 小于第三边
1. 给出下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 其中,正确的有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
B
)A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
答案：B
解析：
①等边三角形是特殊的等腰三角形，正确；
②三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形（包含等边三角形）和不等边三角形，原说法错误；
③三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，正确。
正确的有2个。
答案：B
②三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形（包含等边三角形）和不等边三角形，原说法错误；
③三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，正确。
正确的有2个。
答案：B
2. 如图,图中三角形的个数是(
A.1
B.2
C.3
D.4
C
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
解析：
解：单个小三角形：△ABD、△BCD，共2个；
组合三角形：△ABC，共1个；
总个数：2+1=3。
答案：C
组合三角形：△ABC，共1个；
总个数：2+1=3。
答案：C
3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是(
A.2,4,7
B.3,5,8
C.5,12,13
D.1,7,9
C
)A.2,4,7
B.3,5,8
C.5,12,13
D.1,7,9
答案：C
解析：
解：根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”判断：
A. $2 + 4 = 6 ＜ 7$，不能组成三角形；
B. $3 + 5 = 8$，不能组成三角形；
C. $5 + 12 = 17 ＞ 13$，$5 + 13 = 18 ＞ 12$，$12 + 13 = 25 ＞ 5$，能组成三角形；
D. $1 + 7 = 8 ＜ 9$，不能组成三角形。
答案：C
A. $2 + 4 = 6 ＜ 7$，不能组成三角形；
B. $3 + 5 = 8$，不能组成三角形；
C. $5 + 12 = 17 ＞ 13$，$5 + 13 = 18 ＞ 12$，$12 + 13 = 25 ＞ 5$，能组成三角形；
D. $1 + 7 = 8 ＜ 9$，不能组成三角形。
答案：C
4. 已知三角形的三边长分别为2,x,2,则x可能是(
A.5
B.1
C.6
D.4
B
)A.5
B.1
C.6
D.4
答案：B
解析：
解：根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
已知三角形三边长为2，x，2，
则2+2 ＞ x，即x ＜ 4；
2+x ＞ 2，即x ＞ 0；
2+2 ＞ x（与第一个条件重复）。
综上，0 ＜ x ＜ 4。
选项中只有1满足条件，故选B。
已知三角形三边长为2，x，2，
则2+2 ＞ x，即x ＜ 4；
2+x ＞ 2，即x ＞ 0；
2+2 ＞ x（与第一个条件重复）。
综上，0 ＜ x ＜ 4。
选项中只有1满足条件，故选B。
5. 若等腰三角形的两条边长分别为5和11,则这个等腰三角形的周长为
27
.答案：27
解析：
解：
情况一：腰长为5，底边长为11。
5+5=10＜11，不满足三角形两边之和大于第三边，此情况不成立。
情况二：腰长为11，底边长为5。
11+5=16＞11，11+11=22＞5，满足三角形三边关系。
周长=11+11+5=27。
27
情况一：腰长为5，底边长为11。
5+5=10＜11，不满足三角形两边之和大于第三边，此情况不成立。
情况二：腰长为11，底边长为5。
11+5=16＞11，11+11=22＞5，满足三角形三边关系。
周长=11+11+5=27。
27
6. (1)如图,图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.
(2)下列长度的三条线段能否组成三角形？
①3,4,8；②5,6,11；③5,6,10.
(2)下列长度的三条线段能否组成三角形？
①3,4,8；②5,6,11；③5,6,10.
答案：(1)图中有5个三角形,用符号表示这些三角形:△ABE,△BEC,△CDE,△ABC,△BCD.(2)根据三角形的三边关系可得,能组成三角形的是③5,6,10.
解析：
(1)图中有5个三角形，用符号表示这些三角形：△ABE，△BEC，△CDE，△ABC，△BCD。
(2)①3+4=7＜8，不能组成三角形；②5+6=11，不能组成三角形；③5+6=11＞10，6+10=16＞5，5+10=15＞6，能组成三角形。能组成三角形的是③。
(2)①3+4=7＜8，不能组成三角形；②5+6=11，不能组成三角形；③5+6=11＞10，6+10=16＞5，5+10=15＞6，能组成三角形。能组成三角形的是③。
7. 若三角形三条边的长分别为2,x - 1,3,求x的取值范围.
答案：解:由三角形的三边关系,得3-2＜x-1＜2+3,解得2＜x＜6,即x的取值范围是2＜x＜6.