1. 能够
完全重合
的两个三角形叫作全等三角形.答案：完全重合
2. 全等三角形的性质:全等三角形的对应边
相等
,全等三角形的对应角相等
.答案：相等 相等
1. 如图,$\triangle AOC\cong \triangle BOD$,点$A与点B$是对应点,那么下列结论错误的是 (
A.$AB= CD$
B.$AC= BD$
C.$AO= BO$
D.$∠A= ∠B$
A
)A.$AB= CD$
B.$AC= BD$
C.$AO= BO$
D.$∠A= ∠B$
答案：A
解析：
解：∵△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，
∴AC=BD，AO=BO，∠A=∠B，
∴选项B、C、D正确，选项A错误。
答案：A
∴AC=BD，AO=BO，∠A=∠B，
∴选项B、C、D正确，选项A错误。
答案：A
2. 下列说法错误的是 (
A.全等三角形的对应边相等
B.全等三角形的面积相等
C.全等三角形的对应角相等
D.全等三角形的角平分线相等
D
)A.全等三角形的对应边相等
B.全等三角形的面积相等
C.全等三角形的对应角相等
D.全等三角形的角平分线相等
答案：D
3. 已知$\triangle ABC\cong \triangle DEF$,且$\triangle DEF$的周长为 12. 若$AB= 5,BC= 4$,则$AC$的长为
3
.答案：3
解析：
解：∵△ABC≌△DEF，
∴△ABC的周长=△DEF的周长=12。
∵AB=5，BC=4，
∴AC=12 - AB - BC=12 - 5 - 4=3。
3
∴△ABC的周长=△DEF的周长=12。
∵AB=5，BC=4，
∴AC=12 - AB - BC=12 - 5 - 4=3。
3
4. 如图,$\triangle ABC\cong \triangle ADE,∠B= 42^{\circ },∠C= 30^{\circ },∠BAD= 50^{\circ }$,则$∠BAE$的度数为
58°
.答案：58°
解析：
解：在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-42°-30°=108°。
∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=108°。
∵∠BAD=50°，
∴∠BAE=∠DAE-∠BAD=108°-50°=58°。
58°
∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=108°。
∵∠BAD=50°，
∴∠BAE=∠DAE-∠BAD=108°-50°=58°。
58°
5. (2024春·河源期末)如图,已知$\triangle ABC\cong \triangle DBC,∠ABC= 55^{\circ },∠ACD= 60^{\circ }$,那么$∠D$的度数为
95°
.答案：95°
解析：
解：∵△ABC≌△DBC，
∴∠ACB=∠DCB，∠ABC=∠DBC=55°，∠A=∠D。
∵∠ACD=∠ACB+∠DCB=60°，
∴∠ACB=∠DCB=30°。
在△ABC中，∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-55°-30°=95°，
∴∠D=∠A=95°。
95°
∴∠ACB=∠DCB，∠ABC=∠DBC=55°，∠A=∠D。
∵∠ACD=∠ACB+∠DCB=60°，
∴∠ACB=∠DCB=30°。
在△ABC中，∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-55°-30°=95°，
∴∠D=∠A=95°。
95°
6. 如图,$\triangle ABC\cong \triangle DEF$,点$B,F,C,E$在同一条直线上,$AC,DF交于点M,∠ACB= 30^{\circ }$,则$∠AMF$的度数是______
60°
.答案：60°
解析：
解：∵△ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠DFE=30°．
∵∠AMF是△MFC的外角，
∴∠AMF=∠ACB+∠DFE=30°+30°=60°．
60°
∴∠ACB=∠DFE=30°．
∵∠AMF是△MFC的外角，
∴∠AMF=∠ACB+∠DFE=30°+30°=60°．
60°
7. 如图,$\triangle ACF\cong \triangle ADE,AC= 6,AF= 2$,求$CE$的长.
答案：解:∵△ACF≌△ADE,∴AE=AF.∵AC=6,AF=2,∴CE=AC-AE=6-2=4.
8. 如图,已知$\triangle ABC\cong \triangle DEB$,点$E在AB$上,$AC与BD交于点F,AB= 6,BC= 3,∠C= 55^{\circ },∠D= 25^{\circ }$.
(1)求$AE$的长;
(2)求$∠AED$的度数.
(1)求$AE$的长;
(2)求$∠AED$的度数.
答案：(1)∵△ABC≌△DEB,∴EB=BC=3,∴AE=AB-EB=6-3=3.(2)∵△ABC≌△DEB,∴∠DBE=∠C=55°,∴∠AED=∠DBE+∠D=55°+25°=80°.