1. 在下列图形中,线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是 (
C
)答案：C
2. 如图是小明同学在体育课上跳远时留下的脚印,测量跳远成绩是过点A作起跳线的垂线段AB的长度,其中的数学依据是 (
A.两点之间,线段最短
B.垂线段最短
C.两点确定一条直线
D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B
)A.两点之间,线段最短
B.垂线段最短
C.两点确定一条直线
D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
答案：B
3. (2024·惠山区期末)如图,$AB⊥BC,BD⊥AC$,下列线段的长能表示点B到AC的距离的是 (
A.AD
B.CD
C.BD
D.BC
C
)A.AD
B.CD
C.BD
D.BC
答案：C
解析：
点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度。因为 $BD \perp AC$，所以线段 $BD$ 的长能表示点 $B$ 到 $AC$ 的距离。
C
C
4. 如图,在$4×4$的正方形网格中,请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图.(保留作图痕迹)
(1)在图①中作锐角三角形ABC,使点C在格点上;
(2)在图②中的线段AB上作点Q,使PQ最短.
(1)在图①中作锐角三角形ABC,使点C在格点上;
(2)在图②中的线段AB上作点Q,使PQ最短.
答案：
解:
(1)如答图①，三角形ABC即为所求.(答案不唯一)
(2)如答图②,点Q即为所求.
解:
(1)如答图①，三角形ABC即为所求.(答案不唯一)
(2)如答图②,点Q即为所求.
5. 若点A到直线l的距离为7 cm,点B到直线l的距离为3 cm,则线段AB的长度为 (
A.10 cm
B.4 cm
C.10 cm或4 cm
D.至少4 cm
D
)A.10 cm
B.4 cm
C.10 cm或4 cm
D.至少4 cm
答案：D
解析：
当点A、B在直线l同侧时，线段AB长度最小为$7 - 3 = 4\ \text{cm}$；当点A、B在直线l两侧时，线段AB长度为$7 + 3 = 10\ \text{cm}$；当A、B、垂足三点不共线时，线段AB长度大于4 cm。综上，线段AB的长度至少为4 cm。
D
D