1. 当$x = 4$时,代数式$2x^{2}-3x + 5$的值为(
A.1
B.9
C.15
D.25
D
)A.1
B.9
C.15
D.25
答案：D
解析：
当$x = 4$时，$2x^{2}-3x + 5=2×4^{2}-3×4 + 5=2×16-12 + 5=32-12 + 5=25$
D
D
2. 若$a - b = - 3$,则$b - a$的值是(
A.3
B.- 3
C.0
D.6
A
)A.3
B.- 3
C.0
D.6
答案：A
解析：
因为$a - b=-3$，所以$b - a=-(a - b)=-(-3)=3$。
A
A
3. 已知$2a - 3b = - 1$,则$4a - 6b - 3 = $
-5
.答案：-5
解析：
因为$2a - 3b = -1$，所以$4a - 6b = 2(2a - 3b) = 2×(-1) = -2$，则$4a - 6b - 3 = -2 - 3 = -5$。
-5
-5
4. 已知代数式$a^{2}-2a + 1$的值是5,则代数式$2a^{2}-4a + 5$的值是
13
.答案：13
解析：
由题意得，$a^{2}-2a + 1 = 5$，则$a^{2}-2a=4$。
$2a^{2}-4a + 5=2(a^{2}-2a)+5=2×4 + 5=8 + 5=13$。
13
$2a^{2}-4a + 5=2(a^{2}-2a)+5=2×4 + 5=8 + 5=13$。
13
5. 如图所示的运算程序中,若输入$n的值为-2$,则输出的结果为
4
.答案：4
解析：
输入$n=-2$，计算$(n+1)^2 - 5 = (-2 + 1)^2 - 5 = (-1)^2 - 5 = 1 - 5 = -4$，$-4 ＜ 3$；
将$n=-4$代入，计算$(n+1)^2 - 5 = (-4 + 1)^2 - 5 = (-3)^2 - 5 = 9 - 5 = 4$，$4 ＞ 3$，输出结果。
4
将$n=-4$代入，计算$(n+1)^2 - 5 = (-4 + 1)^2 - 5 = (-3)^2 - 5 = 9 - 5 = 4$，$4 ＞ 3$，输出结果。
4
6. 已知$a = 2$,$b = - 3$,求下列代数式的值:
(1)$(a - b)^{2}$;
(2)$a^{2}-2ab + b^{2}$.
(1)$(a - b)^{2}$;
(2)$a^{2}-2ab + b^{2}$.
答案：解:
(1)当a=2,b=-3时,原式=[2-(-3)]²=5²=25.
(2)当a=2,b=-3时,原式=2²-2×2×(-3)+(-3)²=4+12+9=25.
(1)当a=2,b=-3时,原式=[2-(-3)]²=5²=25.
(2)当a=2,b=-3时,原式=2²-2×2×(-3)+(-3)²=4+12+9=25.
7. 若正数$a$的倒数为其本身,负数$b$的绝对值等于3,$c ＜ a$,且$c^{2}= 36$,求代数式$2(a - 2b^{2})-5c$的值.
答案：解:根据题意,得a=1,b=-3,c=-6,所以原式=2×[1-2×(-3)²]-5×(-6)=-34+30=-4.
解析：
解:根据题意,得$a=1$,$b=-3$,$c=-6$,所以原式$=2×[1 - 2×(-3)^{2}]-5×(-6)=2×(1 - 18)+30=2×(-17)+30=-34 + 30=-4$.
8. (2024·苏州改编)若$a - b = 2$,则$(b - a)^{2}= $
4
.答案：4
解析：
因为$a - b = 2$，所以$b - a=-(a - b)=-2$，则$(b - a)^{2}=(-2)^{2}=4$。
4
4
9. (2024·广安改编)若$x^{2}-2x = 3$,则$2x^{2}-4x + 1= $
7
.答案：7
解析：
因为$x^{2}-2x = 3$，所以$2x^{2}-4x=2(x^{2}-2x)=2×3=6$，则$2x^{2}-4x + 1=6 + 1=7$。
7
7
10. (2024·济宁改编)已知$a^{2}+1 = 2b$,则$\frac{4b}{a^{2}+1}$的值是
2
.答案：2
解析：
因为$a^{2}+1 = 2b$，所以将$a^{2}+1 = 2b$代入$\frac{4b}{a^{2}+1}$，可得$\frac{4b}{2b}=2$。
2
2
11. (2024·宿豫期中)若当$y = 2$时,代数式$my^{3}+ny$的值是2024,则当$y = - 2$时,代数式$my^{3}+ny$的值是
-2024
.答案：-2024
解析：
当$y = 2$时，$m×2^{3}+n×2 = 8m + 2n = 2024$。
当$y=-2$时，代数式为$m×(-2)^{3}+n×(-2)=-8m-2n=-(8m + 2n)$。
因为$8m + 2n = 2024$，所以$-(8m + 2n)=-2024$。
$-2024$
当$y=-2$时，代数式为$m×(-2)^{3}+n×(-2)=-8m-2n=-(8m + 2n)$。
因为$8m + 2n = 2024$，所以$-(8m + 2n)=-2024$。
$-2024$